Расчетно-графическая работа по "Методам принятия управленческих решений"

ФИО студента: А.Ю Польшина

Преподаватель: С. А. Мамонтов

Группа:ДЭ-960

Шифр (номер зачетной книжки):

143311311

Балл:

Дата проверки:

Дата сдачи:21.01.2022

Подпись преподавателя:

Подпись студента:

Небольшая семейная фирма занимается переработкой яблок в  сок,  джем и яблочное пюре.

Для производства сока используют яблоки только 1 сорта, для производства джема и яблочного пюре - яблоки и 1, и 2 сорта.

Кроме яблок, для производства всех трех видов продукции используются сахарный песок и лимонная кислота.

Данные расхода сырья и имеющиеся запасы сырья приведены в таблице 1.

Оценки прибыльности реализации 1 кг каждого вида продукции приведены в таблице 2.

Таблица 1

Таблица 2

Сырье

Расход сырья (кг) на выпуск 1 кг продукции

Запасы сырья на складе, кг

Вид продукции

Прибыль от реализации, руб/кг

Сок

Джем

Пюре

Яблоки 1 сорта

0,49

0,2

0,11

5400

Яблоки 2 сорта

0

0,61

0,82

11000

Сок

47

Сахарный песок

0,04

0,45

0,16

4000

Джем

19

Лимонная кислота

0,003

0,004

0,002

70

Пюре

26

Определить план производства продукции.

Объем выпуска продукции, кг

7112

4163

9801

Математическая модель

Вычислительная модель

Целевая функция:

П = 47*q1 + 19*q2 + 26*q3 max

Прибыль:

668187

Ограничение 1:

q1; q2; q3 ≥ 0

Ограничение 2:

0,48 * q1 +     0,5*q2 +   0,11*q3 ≤    5100

Общий расход сырья:

5396

5400

   0,61*q2 +   0,82*q3 ≤  11000

10576

11000

   0,04 * q1 +   0,45*q2 +   0,16*q3 ≤    5400

3726

4000

0,003 * q1 + 0,007*q2 + 0,004*q3 ≤        70

58

70

Сырье

Расход сырья (кг) на весь объем продукции

Запасы сырья:

Сок

Джем

Пюре

Яблоки 1 сорта

3485

833

1078

5396

Яблоки 2 сорта

0

2539

8037

10576

Сахарный песок

284

1873

1568

3726

Лимонная кислота

21

17

20

58

Транспортная задача

Предприятие занимается производством косметики, которую поставляет в логистическую компанию.

Там она сортируется, упаковывается, консолидируется в большие косметические набора и затем доставляется оптовым поставщикам.

Логистическая компанияя имеет пункты упаковки косметики в трех городах: Твери, Ярославле, Смоленске.

Суточная производительность по формированию наборов продукции составляет (таблица 1).

Из логистических пунктов сформированные наборы перевозятся на фурах четырем оптовикам, склады которых расположены в

Москве, Санкт-Петербурге, Н.Новгороде, Саратове.  Суточный спрос оптовиков приведен в таблице 2.

Таблица 1

Таблица 2

Количество формируемых наборов, ед./сутки

Количество реализуемых наборов, ед./сутки

Тверь

1300

Москва

1700

Ярославль

1800

С.Петербург

1300

Смоленск

1500

Н.Новгород

700

Саратов

900

Стоимость доставки (транспортные тарифы) одного набора (ед.) из пунктов упаковки к каждому оптовику приведена в таблице 3.

Таблица 3

Пункт упаковки

Транспортный тариф, руб/ед.
(стоимость доставки одного набора из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения)

Москва

С.Петербург

Н.Новгород

Саратов

Тверь

1,5

3,2

2,4

4,8

Ярославль

1,7

3,7

1,2

4,2

Смоленск

1,8

3,8

2,8

5,1

Логистическая компания должна принять решение по плану перевозок из каждого пункта упаковки каждому оптовику.

Транспортный тариф, руб/ед.
(стоимость доставки одного набора из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения)

Москва

С.Петербург

Н.Новгород

Саратов

Тверь

1,5

3,2

2,4

4,8

Ярославль

1,7

3,7

1,2

4,2

Смоленск

1,8

3,8

2,8

5,1

Пункт отправления

Объем перевозок  
из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения

Наличие на пункте отправления

Москва

С.Петербург

Н.Новгород

Саратов

Тверь

0

1300

0

0

1300

Ярославль

200

0

700

900

1800

Смоленск

1500

0

0

0

1500

Потребность пункта назначения

1700

1300

700

900

Математическая модель

Вычислительная модель

Целевая функция:

1,5*q11 + 3,2*q12 + … + 5,1*q34 → min

Затраты:

11820

Ограничение 1:

q11+q12+q13+q14 = 1300

Вывоз из пп.отправления:

1300

1300

…

1800

1800

q31+q32+q33+q34 = 1500

1500

1500

Запасы

Ограничение 2:

q11+q21+q31 = 1700

Доставка в пп. назначения:

1700

1700

…

1300

1300

q14+q24+q34 = 900

700

700

900

900

Ограничение 3:

qij ≥ 0

Группа

Затраты на обучение одного претендента при назначении на должность менеджера по …

проекту

персоналу

производству

маркетингу

А

12

15

8

10

Б

5

13

7

9

В

8

5

14

6

Группа

Количество назначаемых из каждой группы на каждую должность, чел.

проекту

персоналу

производству

маркетингу

А

0

0

6

1

7

Б

5

0

0

0

5

В

0

3

0

3

6

Общая потребность

5

3

6

4

Математическая модель

Вычислительная модель

Целевая функция:

12*n11 + 15*n12 + … + 6*n34 → min

Затраты:

116

Ограничение 1:

n11+n12+n13+n14 = 7

Назначено из группы:

7

Кандидатов:

7

…

5

5

n31+n32+n33+n34 = 5

6

6

Ограничение 2:

n11+n21+n31 = 5

Назначено на должность:

5

Потребность:

5

…

3

3

n14+n24+n34 = 4

6

6

4

4

Ограничение 3:

nij ≥ 0

Характеристика

Характеристика единицы груза каждого вида

Вместимость баржи

бочка с рыбой

ящик с помидорами

мешок с сахарным песком

мешок с картофелем

Объем, куб.м

1,5

0,25

0,17

0,13

90

Масса, кг

220

75

120

100

35000

Стоимость, руб.

6800

3400

2400

1800

Наличие

20

250

150

150

Мин.требования заказчика

12

120

35

85

Загрузка на баржу

12

195

71

86

Математическая модель

Вычислительная модель

Целевая функция:

6800*х1 + 3400*х2 + … + 1800*х4 → max

Общая стоимость груза:

1069800

Ограничение 1:

1,5*х1 + 0,25*х2 + … + 0,13*х4  <=  90

Объем груза:

90

90

220*х1 + 75*х2 + … + 100*х4  <=  3500

Масса груза:

34385

35000

Ограничение 2:

x1 >= 12

x2 >= 120

x3>=35

x4>=85

Ограничение 3:

x1<=20

x2<=250

x3<=150

x4<=150

Ограничение 4:

хi - целые

Тип самолета

Ежемесячные эксплуатационные расходы на один самолет при осуществлении авиаперевозок по маршруту, ден.ед.

Лондон

Анкара

Пекин

ИЛ

3

2

7

БОИНГ

15

13

25

Тип самолета

Количество самолетов по направлениям

Наличие лайнеров

Месячный объем перевозок 1 лайнером

Лондон

Анкара

Пекин

ИЛ

3

1

3

7

150

БОИНГ

1

3

0

4

300

Требуемый объем перевозок в месяц, не менее

700

1000

350

Математическая модель

Вычислительная модель

Целевая функция:

3*х11 + 2*х12 + … + 25*х23 → min

Общие экспл. расходы:

86

Ограничение 1:

х11 + x12 + x13 = 7

Всего ИЛ:

7

7

0

x21 + x22 + x23 = 4

Всего БОИНГ:

4

4

0

Ограничение 2:

150*x11 + 300*x21 >= 700

Объем Лондон:

750

700

150*x12 + 300*x22 >= 1000

Объем Анкара:

1050

1000

150*x13 + 300*x23 >= 350

Объем Пекин:

450

350

Ограничение 3:

хi - целые

Вид ресурса

Расход ресурса при производстве единицы продукции, усл.ед. / ед. продукции

Предполагаемые затраты ресурсов, усл.ед.

А

В

1

15

3

не менее 50

(2;    6,67),  F=0,633

2

4

18

не менее 64

Денежные средства, ден.ед.

10

12

не более 100

Прибыль от реализации ед. продукции

5

8

План производства

2

6,6667

Вычислительная модель

Прибыль:

63,33333

Математическая модель

Затраты:

100

Целевая функция:

(5x1 + 8x2) / (10x1 + 12x2) → max

Рентабельность:

0,633333

max

Ограничение 1:

15х1 + 3x2 > = 50

Затраты ресурса 1:

50

50

4х1 + 18x2 > = 64

Затраты ресурса 2:

128

64

10х1 + 12x2 < = 100

Денежные затраты:

100

100

Ограничение 2:

хi >= 0

Ограничение 3:

10x1 + 12x2 <> 0

Ненулевой знаменатель:

Значения x1 и x2 задать немного больше нуля, например 0,0001

Продавцы

Уровень обслуживания, обеспечиваемый каждым продавцов в различных отделах, баллов

косметика

мужская одежда

женская одежда

обувь

сумки и чемоданы

ювелирный

Дмитрий

6

9

5

9

1

7

Александр

4

4

4

5

8

7

Яна

10

3

8

8

8

10

Петр

5

9

5

5

9

3

Наталья

8

6

8

9

3

9

Елена

10

8

7

7

5

10

Продавцы

Оптимальное решение по назначению продавцов на отделы

Назначение только на одну должность

косметика

мужская одежда

женская одежда

обувь

сумки и чемоданы

ювелирный

Дмитрий

0

0

0

1

0

0

1

Александр

0

0

0

0

1

0

1

Яна

0

0

0

0

0

1

1

Петр

0

1

0

0

0

0

1

Наталья

0

0

1

0

0

0

1

Елена

1

0

0

0

0

0

1

Назначение только одного работника

1

1

1

1

1

1

Математическая модель

Вычислительная модель

Целевая функция:

6x11 + 9x12+ … + 10 x66 → max

Суммарный уровень:

54

Ограничение 1:

x11+x12+ … + x16 = 1

Дмитрий

1

1

…

Александр

1

1

x61+ x62+…+x66 = 1

Яна

1

1

Петр

1

1

Наталья

1

1

Елена

1

1

Ограничение 2:

x11+x21+ … + x61 = 1

косметика

1

1

…

мужская одежда

1

1

x16+ x26+…+x66 = 1

женская одежда

1

1

обувь

1

1

Ограничение 3:

хi - бинарные

сумки и чемоданы

1

1

ювелирный

1

1