Контрольная работа по "Теория систем"
Автор: rena123 • Май 30, 2019 • Контрольная работа • 2,682 Слов (11 Страниц) • 712 Просмотры
СОДЕРЖАНИЕ
С.
1 Содержание 2
2 Задание 3
2.1 Выделение подсистем на основе некоторой меры 3-10
2.2 Выбор типов шкал 11-12
2.3 Определение порядка проведения работ 13-15
2.4 Построение моделей систем 16
2.5 Анализ иерархий 17-20
3 Заключение 21
4 Список литературы 22
5 Приложения
ЗАДАНИЯ
2.1 Выделение подсистем на основе некоторой меры
Исходной информацией для выполнения данной части является структура системы в виде взвешенного ориентированного графа (таблица 1).
Таблица 1 –Дуги графа
Дуги графа | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Исх. | 1 | 6 | 1 | 3 | 4 | 3 | 2 | 5 | 6 | 3 |
Вх. | 2 | 1 | 5 | 6 | 2 | 1 | 3 | 6 | 4 | 4 |
Вес | 0.3 | 0.9 | 0.8 | 0.1 | 0.6 | 0.5 | 0.9 | 0.5 | 0.2 | 0.8 |
В таблице 1 обозначено: «Исх.» - начало дуги графа, «Вх.» - конец.
Для заданной системы требуется:
- построить граф системы;
- определить все элементарные пути Р из узла х в узел у;
- определить миноры к путям ΔР;
- определить все контуры К;
- найти определитель системы Δху;
- определить передаточную функцию системы Φху по пути от х=1 к у=4 по формуле Мейсона (Мезона);
- определить матрицы смежности, инцидентности и контуров;
- выделить 2 – 3 несвязных контура как подсистемы и определить их связность
Решение
С помощью исходных данных построим граф системы (рисунок 1). Граф –это геометрическая фигура, построенная на множестве вершин и ребер. Определим веса всех возможных путей от входа к выходу системы, где дуги не повторяются:
P1=|V1-V2- V3-V4|=
=r12*r23*r34=0,3*0,9*0,8=0,216.
P2=|V1- V2- V3- V6-V4|=
=r12*r23*r36*r64=0,3*0,9*0,1*0.2=0,0054.
P3=|V1-V5- V6-V4|=
=r15*r56*r64=0,8*0,5*0,2=0,08.
[pic 1]
Рисунок 1 – Граф системы
Переделаем рисунок графа системы в более удобный и понятный вариант (рисунок 2):
[pic 2]
Рисунок 2 – Граф системы
Дальше построим матрицу смежности, используя граф рисунка (таблица 2):
Таблица 2 – Матрица смежностей
V1 | V2 | V3 | V4 | V5 | V6 | |
V1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
V2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
V3 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
V4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
V5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
V6 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Так же построим матрицу инцидентности (таблица 3):
Таблица 3 – матрица инцидентности
r12 | r61 | r15 | r36 | r42 | r31 | r23 | r56 | r64 | r34 | |
V1 | 1 | -1 | 1 | -1 | ||||||
V2 | -1 | -1 | 1 | |||||||
V3 | 1 | 1 | -1 | 1 | ||||||
V4 | 1 | -1 | -1 | |||||||
V5 | -1 | 1 | ||||||||
V6 | 1 | -1 | -1 | 1 |
Выделим все элементарные контура графа системы и определим их веса:
...