Санау теоремасының түрлері және мысалдар келтіру

Санау теоремасының түрлері және мысалдар келтіру

Санау жүйесі-бұл сандарды белгілеу үшін таңбалар мен ережелерден тұратын белгі жүйесі. Белгілер сандар деп аталады, ал олардың жиынтығы алфавит деп аталады.

Кез-келген сандық жүйе түйін сандарын белгілеуге негізделген. Ал түйіннен құруға болатын қалған сандар алгоритмдік деп аталады. Олар қосу немесе алу операциялары кезінде алынады.

Сандық жүйелердің түрлері

Унарлы. Бұл қарапайым сандық жүйе, өйткені оның алфавиті тек бір таңбадан тұрады — бірлік. Сондықтан ол унарлы немесе жалғыз деп аталады.

Позициялық емес сандар жүйелері санның шартты салмағы оның сан жазбасындағы позициясымен байланысты емес екендігіне негізделген.

Мұндай жүйелердің мысалдары-ежелгі грек, ежелгі рим және Ежелгі Египет. Оларда разрядтың мәні бірнеше саннан тұруы мүмкін, олар әртүрлі жерлерде тұрып, жалпы Сан үшін әртүрлі салмаққа ие.

Позициялық. Бұл жүйелер үшін санның мәні ондағы санның орналасуымен тығыз байланысты. Мысалы, ондық санға бөлуге болады. Және санға жататын санға байланысты санның мәні анықталады.

Лагранж полиномдарын қолдану негізінде функцияларды дискреттеу және қалпына келтіруге мысал

Лагранж интерполяциялайтын көпмүшені біркелкі іріктеу кезінде мынадай түрде жазуға болады

Қалдық мүшенің мәні   Ln(t)

[pic 1]

мұндағы M n+1 - түрлендірудің барлық интервалындағы ең үлкен модуль (n+1) - сигналдың туындысы(t).

Ақпарат туралы ғылым, бекітілген ақырлы алфавиттерге арналған Шеннонның ақпараттық шараларының үздіксіздігіне мысал келтіру

Шеннон алфавиттеринде қолданылат ын негізгі формула

S1S2…SnP1P2…Pn при P1+P2+...+Pn=1. 

Бұл Ықтималдықтар белгілі, бірақ бұл қандай мемлекет жүзеге асырылатыны туралы бізге белгілі. "Өлшемді" табуға бола ма, мұндай мемлекеттер жиынтығынан таңдау қаншалықты үлкен және оқиға біз үшін қаншалықты белгісіз?