Контрольная работа по "Теорим машин и механизмов"

[pic 1]

Задача 1

Определить число степеней свободы и маневренность манипулятора (рис. 1).

[pic 2]

Рисунок 1 – Расчетная схема

Решение:

1. Обозначаем цифрами все звенья. Стойку обозначаем цифрой – 0. Звено, которое образует кинематическую пару со стойкой, обозначаем цифрой 1, остальные звенья нумеруем в порядке передачи движения.

2. Обозначаем буквами, и выписываем кинематические пары, указав их класс: вращательные пары A, Б, B, Г, Д, Е  – 5 класса.

3. Определяем число степеней свободы манипулятора. Поскольку механизм пространственный, то используем форму А. П. Малышева:

[pic 3]

где        W – число степеней подвижности твердого тела (соответственно при рассмотрении механизма в пространстве W=6);

n – число подвижных звеньев в механизме; n=k-1;
k – общее число звеньев механизма (включая и неподвижное звено – стойку);
pi - число кинематических пар с i-ми подвижностями.

Подставив числовые значения, имеем:

[pic 4]

4. Определяем маневренность манипулятора  (подвижность механизма при фиксированном положении схвата) по формуле А. П. Малышева, уменьшив число подвижных звеньев на единицу:

[pic 5]

Задача 2

В замкнутом дифференциальном зубчатом соосном редукторе (рис. 2) определить передаточное отношение от вала 1 к валу подвижного корпус-барабана 5 и частоту вращения барабана, если задано: z1=z2`=z3’=11, z2=z3=z4=33, nI=1600 об/мин. Незаданные значения определить из условия соосности редуктора, считая все колеса нулевыми, а их модули зацепления одинаковыми.

[pic 6]

Рисунок 2 – Расчетная схема

Решение:

Из условия соосности определяем z3, z5:

[pic 7]

[pic 8]

Передаточное число планетарной ступени:

[pic 9]

Передаточное число замыкающей цепи, с учетом того, что [pic 10]:

[pic 11]

Учитывая, что [pic 12], можно записать

[pic 13]

отсюда получаем формулу передаточного отношения механизма

[pic 14]

Скорость вращения барабана:

[pic 15]

Задача 3

Спроектировать схему механизма шарнирного четырехзвенника (рис. 3) по трем положениям кривошипа АВ и трем положениям коромысла CD. Положения кривошипа задаются углами α1, α2, α3, а положения коромысла – ψ1, ψ2, ψ3. Длины кривошипа и коромысла равны lAB и lСD. Определить длины шатуна lBC и стойки lAD.