Обработка ведомости вычисления координат точек теодолитно-высотного хода

Задание 1. Обработка ведомости вычисления координат точектеодолитно-высотного хода

Исходные данные. На участке, подлежащем съемке, проложен замкнутый теодолитно-высотный ход из шести вершин и внутренний (диагональный) ход между 5-й и 2-й вершинами (рис.1).

[pic 1]

Рис.1 - Схема теодолитно-высотного хода

Углы измерялись теодолитом 2Т30, расстояния - мерной лентой Л3-20.

Результаты измерений приведены в табл. 1.

В результате плановой привязки на сторону 1-2 теодолитно-высотногохода был передан дирекционный угол, который является исходным дляпоследующих вычисленийα1-2 = 171°40ʹ.

Координаты исходной точки хода Х1 = 678,45 м, У1 = 1503,01 м.

Обработка журнала измерений углов и линий

В ведомость вычисления координат (таблица 1) вносим исходные данные для уравновешивания. В первой графе через строчку выписывается номера точек хода (см. рис. 1), начиная с начального пункта 1 и далее по порядку хода. Напротив каждой точки во вторую графу заносятся значения измеренных углов [pic 2]. У начального пункта 1 измерены два угла и номер этого пункта выписывается в ведомость дважды - в начале и в конца хода, причем в первый раз напротив этого пункта  выписывается измеренный примычной угол, т.е. угол между исходной стороной и стороной проложенного хода, а в конца - внутренний угол полигона.

В графе «Дирекционные углы» в строчке между опорными пунктами 1 и 2  заносится взятый из исходных данных.

В графу «Горизонтальные проложения линий» в строках между номерами точек выписываем соответствующие горизонтальные проложения измеренных линий между пунктами хода, а внизу этой графы подсчитываем периметр Р полигона:

=1147,98 м[pic 3]

В последних графах схемы напротив исходных пунктов записываем их координаты, взятые из исходных данных.

Вычислительные работы начинаем с уравнивания измеренных углов. Для этого под графой «измеренные углы» проводим черту и подсчитываем сумму всех измеренных углов без примычного  и вычисляем угловую невязку по формуле

=719°58ʹ - 720°= - 0°02ʹ[pic 4]

где Σβ  - сумма измеренных внутренних углов полигона;

n – число вершин полигона;

После вычисления угловой невязки проверяем ее допустимость. Полученная невязка должна быть меньше величины

[pic 5]

где t - точность верньера горизонтального круга теодолита, которым измерены углы, t=1ʹ.

Так как невязка меньше допустимой, то она распределяется поровну с обратным знаком между всеми измеренными углами, с округлением до целых секунд. Каждая поправка  написана вверху над измеренным углом.

Сумма всех введенных поправок Δβ  равна невязке fβ с обратным знаком, т.е.

[pic 6]

В графе «Исправленные углы» записываем значения исправленных углов с учетом введенной поправки. Для контроля вновь подсчитываем сумму исправленных углов, которая должна приводить к невязке, равной нулю.

Вычисление дирекционных углов всех сторон хода производим последовательно, начиная от дирекционного угла начальной стороны. При этом дирекционный угол каждой последующей стороны хода равен дирекционному углу предыдущей стороны хода плюс исправленный угол поворота хода и [pic 7] (измерены левые углы поворота), т. е.

[pic 8]

α2-3=171°40ʹ+154°23,8ʹ - 180° =146°03,8ʹ

Контроль вычисления дирекционных углов осуществляется по дирекционному углу первой стороны хода 1-2.

После этого вычисляем приращения координат вершин полигонапо формулам

[pic 9]

[pic 10]

ΔХ1-2= 204,42∙cos 171°40ʹ = -202,26 м

ΔE1-2= 204,42∙sin 171°40ʹ = 29,63м

После вычисления приращений координат подсчитываем их суммы и находим невязки в координатах по формулам

=+0,21 м=-0,46 м[pic 11][pic 12]

абсолютная линейная невязка (невязка в периметре)

=0,50 м[pic 13]