Жазық деп алынатын жер бетінің учаскесі

Лекция № 3

Тақырып: Жазық деп алынатын жер бетінің учаскесі.

Лекция жоспары:

3.1 Жер бетін жазытыққа проектілеу әдістері.  

3.2 Жазық деп алынатын жер бетінің учаскесі.

3.1 Жер бетін жазытыққа проектілеу әдістері.

        Топографиялық карта жасау үшін жер бетіндегі нүктелерді алдын ала жазықтық немесе референц-эллипсоидтың бетіне түсіру қажет. Бұл процес проектілеудің әр түрлі әдістерімен орындалады. Топография мен геодезияда проектілеу тіктеуіш сызықтары арқылы жүргізеді. Ауырлық күш  бағыты – нормальдің бағыты тіктеуіш сызықтарының бағытынан айырмашылығы жоқтың қасы, яғни олар бір-біріне сәйкес келеді. Тек аномальдық аудандарда  түзету енгізіледі. Пайда болған проекцияны горизонтальдық деп атайды, себебі тіктеуіш сызығының әрбір нүктесінде перпендикулярлы болып табылатын бет горизонтальды деп есептейді.

        Лекцияның 1 А суретіндегі, abcef бесбұрыштық жергілікті жердегі ABCEF бесбұрыштықтың Q эллипсоидындағы (деңгейлік беттегі) горизонтальдық проекциясы болып табылады.

        Жер бетінің кіші-гірім учаскесін проектілеуде, деңгейлік беттің бөлігін Р жазықтығымен ауыстыруға болады. Бұл жағдайда тіктеуіш сызықтары бір-біріне параллельды болып келеді (1  Б сурет) және жер бетінің горизонтальдық проекциясы ортогональдық проекцияға өзгереді, яғни проектілеу жазықтығына перпендикулярлы болып келетін параллельді проектілейтін сызықтардың көмегімен жасалған проекция. Жергілікті жердегі S сызығының горизонтальдық жазықтыққа проекциясы горизонтальдық проложение (салынды) деп аталады s (1 Б суретте ab, bc т.б. кесінділері).

        Сонымен, жергілікті жердегі АВ, ВС, СЕ, ЕF, FA сызықтардың және нүктелердің орындары ab, bc, сe, ef, fa горизонтальдық проложениелердің (салындылардың)  ұзындықтарымен және олардың арасындағы β1, β2, β3, β4, β5 горизонтальдық бұрыштарымен анықталады (сурет 1 Б).

[pic 1]

Сурет 1. Жергілікті жер нүктелерін проектілеу.

        Горизонтальдық проложениелердің сызықтары жергілікті жердегі сызықтардан ерекшеленеді. Бұл айырмашылықты тригонометрияның белгілі формулаларымен есептеуге болады. Мысалы, егер АВ = S,  ab = AB' = s, v – АВ и AB' арасындағы бұрыш, онда

s = S cos v                 (1)

        Мұнда v – белгілі бір учаскедегі вертикальдық бұрыш немесе оны еңкіс бұрышы деп атайды.

        Жазықтық деп алынатын жер бетінің учаскесін анықтау мәселесі, бұл учаскеге карта жасау барысында Жердің қисықтығын есепке алмайтындығын есепке ала отырып учаскенің көлемін анықтаудан тұрады. Екінші суретте, Жер бетінің бөлігінің R радиустың сфера түрінде және оның жазықтыққа проекциясы бейнеленген. Мұнда aT = Tb. Қарапайымдылық үшін проекцияның жартысын қарастырайық.