Меры связи между двумя случайными величинами

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт экономики, финансов и бизнеса

КАФЕДРА «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ»

Отчёт по лабораторной работе №1

Тема: «Меры связи между двумя случайными величинами.»

Выполнил: студент 1 курса

Института экономики, финансов и бизнеса

очной формы обучения

группа  1-РЭ

Виноградов А.О.

Проверил Кандидат технических наук доцент Прудников Вадим Борисович

Уфа — 2016

Цель:  проверить наличие связи между проффесиями и получаемой ЗП.

1. Рассчитаем  коэффициент Пирсона  

Коэффициент Пирсона характеризует существование линейной зависимости между двумя величинами.

В R:

library (foreign)

 f = read.spss("C:/RRR//r23h_os25a.sav", to.data.frame = TRUE)

 library (foreign)

 f2 = read.spss("C:/RRR/r10h_os23.sav", to.data.frame = TRUE)

> cor.test(f$sb2.5, f$sa2,method = 'pearson', conf.level = 0.95)

        Pearson's product-moment correlation

data:  f$sb2.5 and f$sa2

t = 6.2712, df = 3364, p-value = 4.038e-10

alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0

95 percent confidence interval:

 0.07398236 0.14077171

sample estimates:

      cor

0.1074983

Выводы: связь  достаточно слабая, коэф.кор. не сильная, гипотеза о равенстве нулю отвергается (малое p-value)

Также позволяет проверить закон нормального распределения между проффесиями и получаемой ЗП.

2.Ранее мы выяснили, что ЗП не подчиняется нормальному закону распределения, поэтому применим к выборкам операцию логарифмирования и рассчитаем к-т от логарифмов.

> cor.test(log(f$sb2.5), log(f$sa2), method = 'pearson', conf.level = 0.95)

        Pearson's product-moment correlation

data:  log(f$sb2.5) and log(f$sa2)

t = 8.6937, df = 3364, p-value < 2.2e-16

alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0

95 percent confidence interval:

 0.1150262 0.1811124

sample estimates:

      cor

0.1482348

Вывод: Видим, что к-т корреляции повысился.

3.Проверим по тестам Колмогорова-Смирнова, Шапиро-Уилки.

Критерии Колмогорова-Смирнова позволяет оценить существенность различий между двумя выборками.