Теория игр в микроэкономическом анализе

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА И КОММУНИКАЦИЙ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ         ТРАНСПОРТА»

Углубленное высшее образование (магистратура)

Кафедра «Экономика транспорта»

РЕФЕРАТ

по дисциплине «Микроэкономический анализ и политика» 

на тему: «Теория игр в микроэкономическом анализе»

Гомель 2022

СОДЕРЖАНИЕ

1 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ С ПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ. РАЗВЕРНУТАЯ И НОРМАЛЬНАЯ (СТРАТЕГИЧЕСКАЯ) ФОРМА ИГРЫ        3

2 РАВНОВЕСИЕ ПО НЭШУ В ЧИСТЫХ И СМЕШАННЫХ СТРАТЕГИЯХ        8

3 ФУНКЦИЯ НЕЙМАНА-МОРГЕНШТЕРНА В ТЕОРИИ ИГР. ПОВЕДЕНИЕ ПЕССИМИСТА: ПРИНЦИП “MAXIMIN”A (“MINIMAX”A)        10

4 ДИНАМИЧЕСКИЕ ИГРЫ. РАВНОВЕСИЕ БАЙЕСА-НЕША        15

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ        19

.

1 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ С ПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ. РАЗВЕРНУТАЯ И НОРМАЛЬНАЯ (СТРАТЕГИЧЕСКАЯ) ФОРМА ИГРЫ

Игры – это математические модели стратегических ситуаций принятия решений, включающих взаимодействие. Во взаимодействие вовлечены различные действующие лица (игроки), которые совместно определяют результат, и каждый старается получить тот результат, который является с его точки зрения наилучшим.

В зависимости от действий, предпринятых игроками, реализуется некоторый исход; у игроков имеются предпочтения на этих исходах и обычно существует конфликт интересов, поскольку различные игроки предпочитают различные исходы. Поэтому каждый игрок сталкивается с вопросом о том, какие действия являются для него наилучшими. Поскольку игроки взаимозависимы, то ответ на этот вопрос будет зависеть не только от собственных предпочтений игрока, но и от того, как действуют другие игроки. Следовательно, игрок должен делать предсказания по поводу того, что будут делать другие игроки. Человек, который в игре не участвует, может поставить перед собой близкий вопрос о предсказании общего исхода игры. Основываясь на предположении о рациональном поведении всех участвующих игроков, теория игр дает набор инструментов и концепций, с помощью которых можно получить ответы на эти вопросы. Описанная проблема возникает в самых разных обстоятельствах, начиная от салонных игр (шахмат, карточных игр) до различных экономических, политических, военных или биологических ситуаций. Теория игр предлагает набор формальных моделей и концепций, которые можно использовать для анализа подобных ситуаций.

Под статической понимают такую игру, в которой все её участники принимают решения, не зная, какие именно решения принимают другие.

Под играми с полной информацией понимают игры, в которых каждый из игроков точно знает характеристики других игроков. Это, например, такие игры, как шахматы, шашки, «крестики-нолики». Игры, исход которых хотя бы частично зависит от случая, например, большинство карточных игр, игральные кости, «морской бой», – не являются играми с полной информацией.

Пример. «Дилемма заключенного». Двое заключенных подозреваются в совершении некоторого преступления. Они помещены в разные камеры и не имеют никакой возможности обмениваться информацией. Каждому по отдельности предлагается сознаться (С) к определенному сроку, но можно и молчать (М). Если один сознался, а другой молчит, то сознавшегося освобождают, а молчун получает максимальный срок, равный 9 годам. Если оба сознались, то обоим срок снижается до 6 лет. Если оба молчат, то вину по основному преступлению доказать невозможно, и они получают по 1 году за незаконное владение оружием. Кратко игра записывается в виде матрицы (Рисунок 1.1):