Отчёт по практической работе по «Теории принятия решений»
Автор: Victorius • Май 28, 2023 • Практическая работа • 999 Слов (4 Страниц) • 157 Просмотры
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯСАНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Отчёт
по практической работе №1
по дисциплине «Теория принятия решений»
Вариант 31(433)
Студент гр.0372 ______________ Абрамов Г. Р.
Преподаватель ______________ Стёпуленок Д.О.
Санкт-Петербург
2023
3.1 Постановка задачи:
В сельхозобъединении предполагается выращивать четыре вида кормовых культур. Урожайность культур можно увеличить за счет внесения удобрений. Урожай кормовых культур К-1,K-2, K-3 снимается два раза в год, урожай культуры К-4 снимается три раза в год. Соответственно удобрения вносятся для кормовых культур К-1, K-2, K-3 два раза в год, для культурыК-4 — три раза в год. Урожайность по различным культурам не зависит от участка посева; ее зависимость от количества внесенных удобрений (x) может быть аппроксимирована выражением Φ(x) = a − be−cx [ц/га];функция остатка за период подкормки имеет вид f (x) = d * x. Количество удобрений на одингод составляет 205 единиц и распределяется пропорционально плану производства кормовых культур. Годовой план по кормовым культурам К-1, K-2, K-3, K-4, составляющий P1, P2, P3, P4[т] соответственно, а также значения параметров функций Φ(x), f (x) (коэффициентов a, b, c, d) приведены в табл.1.
Требуется: определить план внесения удобрений для получения максимальной урожайности кормовых культур.
Таблица 1: Годовой план и параметры функций
i | Культура | a | b | c | d | Годовой план (P), [т] |
1 | K-1 | 30 | 15.8 | 0.018 | 0.2 | 557 |
2 | K-2 | 17 | 12.2 | 0.025 | 0.2 | 513 |
3 | K-3 | 16 | 14 | 0.047 | 0.3 | 320 |
4 | K-4 | 30 | 20.7 | 0.034 | 0.2 | 734 |
3.2 Формализация задачи:
Проанализировав условие задачи, легко заметить, что для культур К-1, К-2, К-3 есть всего одна точка принятия решения, поскольку во второй раз будут внесены все оставшиеся удобрения. В то время как для культуры К-4 имеются два этапа принятия решений. Однако для всех культур являются общими четыре составляющие: выигрыш, управление, состояние склада (количество удобрений на складе), состояние земли (-//- в земле).
Выигрыш в данной задаче соответствует собранному урожаю (Wi).
Управление – это количество удобрений, вносимых на данном этапе принятия решения. Обозначим переменную, задающую управления, через x.Для культур К-1, К-2, К-3 удобрения вносятся дважды, поэтому каждая из этих культур будет иметь две переменные управления (x1 и x2). А культура К-4, соответственно, три - x1, x2, x3.
Состояние. В каждой точке принятия решения управляемая система описывается двумя параметрами: состояние склада (обозначим через k) и состояние земли (s). По аналогии с управлением будем обозначать различные состояния при помощи нижней индексации: k1, k2, k3 и s1, s2, s3.
...