Наращение суммы по сложным процентам

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(НИУ «БелГУ»)

ИНСТИТУТ  ИНЖЕНЕРНЫХ И ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ  

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Отчет по лабораторной работе №5

по дисциплине: «Финансовая математика»

Тема: «Наращение суммы по сложным процентам»

студента 3 курса

заочного отделения группы 12001656

Кладовщиковой Полины Сергеевны

                                     Проверила:

Старший преподаватель

Бестужева Ольга Васильевна

_____________________________________________

   оценка                                              дата  

Белгород, 2019 год

Цель работы: Получение навыков расчета наращенной суммы по сложным процентам, сравнительный анализ силы роста суммы по сложным и простым процентам.

Краткие теоретические сведения:

В финансово-кредитных операциях, в случае если проценты сразу после их начисления не выплачиваются, при этом присоединяясь к сумме долга, применяют сложные проценты. Первоначальная база при начисления сложных процентов (в отличие от простых) не постоянна – она увеличивается во времени.

Формула для расчета наращенной суммы при начислении сложных процентов будет иметь вид:

[pic 1],

где Р — первоначальный размер долга (ссуды, кредита и т.д.),

S — наращенная сумма на конец срока ссуды,

n — срок, число лет наращения,

i — уровень годовой ставки процентов, представленный десятичной дробью.

Проценты за этот же срок:

[pic 2]

Часть из них получена за счет начисления процентов на проценты b составляет

[pic 3]

В случае если проценты на основной долг начисляются по ставке i, а проценты на проценты по ставке r ≠ i, наращенная сумма рассчитывается по формуле: