Заробітна плата з преміальною виплатою

Заробітна плата з преміальною виплатою

Припустимо, що продавець отримує заробітну плату відповідно з укладеним контрактом, який встановлює залежність між оплатою праці та рівнем продажів, здійснених продавцем. Контракт передбачає, що місячна зарплата продавця утворюється з трьох частин: (i) базова сума $800, (ii) премія 10% і (iii) одноразовий бонус у розмірі $500, якщо місячний баланс продавця досягає або перевищує $20,000. Це означає, що зарплата зросте на $500, якщо буде досягнуто критичного рівня продажів у $20,000. Це означає розрив графіка заробітної плати. Якщо позначити через S обсяг продажів за місяць, а через P – заробітну платню продавця за місяць, то функція, яка описує зв’язок між заробітною платою та продажами, має вигляд:

P = ⎧ $800 + 0.1S,[pic 1]

⎩$1,300 + 0.1S,

S < $20,000

S ≥ $20,000

[pic 2]

Рис. 1. Графік заробітної плати з преміальною виплатою

Той факт, що бонус у розмірі $500 США досягається, коли S досягає критичного значення $20,000, призводить до того, що ліва межа функції зарплати при S=$20,000 становить $2800, тоді як права межа становить $3300.

Приклад. Припустимо, що продавець отримує базову місячну зарплату в розмірі $800 плюс комісію та можливі бонуси залежно від її рівня продажів.

Розмір комісійної винагороди становить 15%, а можливими бонусами є одноразова сума в $1000, якщо її місячні продажі перевищують $10,000, і додаткова одноразова сума в розмірі $2500, якщо її місячні продажі перевищують $15,000. Знайдіть функцію, яка зв’язує продажі з прибутком цього продавця, і побудуйте її графік. У яких точках функція є розривною? Що означають ці властивості щодо стимулів, створених цією схемою оплати праці? (Нехай S – місячні продажі, а P – заробітна плата продавця.)[pic 3]

⎧        $800 + 0.15S,        S < $10,000

⎪[pic 4]

⎨$1800

+ 0.15S,        $10,000 < S ≤ $15,000

⎪        $4,300 + 0.15S,[pic 5]

S > $15,000

Програма підтримки непостійного доходу

Багато програм соціального забезпечення або «програм підтримки доходу» пропонують особам, які не працюють, фіксовану або одноразову щомісячну виплату, яка здійснюється лише в тому випадку, якщо особа не отримує жодного доходу. Як тільки людина отримує будь-який дохід – виплата припиняється. Припустимо, що одинокий батько двох дітей дошкільного віку може отримувати щомісячну соціальну допомогу в розмірі

$750, якщо вона не працює. Однак, як тільки він влаштовується на роботу, виплата соціальної допомоги припиняється. Припустімо, що він заробляє $15 на годину на якійсь роботі, якщо кількість відпрацьованих годин на місяць є абсолютно гнучкою. Позначимо через Y дохід батька від залежності відпрацьованих годин. Тоді

⎧750,

Y (h) = ⎪[pic 6]

,

[pic 7]

h = 0

h > 0

⎩⎪  h

Рис. 2. Функція підтримки доходу

Цей тип розриву, який є властивістю багатьох програм підтримки доходу «все або нічого», був предметом багатьох дебатів. Можна побачити,