Контрольная работа по "Методы принятия управленческих решений"

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА (г. КАЗАНЬ)

Кафедра высшей математики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Вариант №10

Выполнила:

студент группы № 521

факультета менеджмента и

инженерного бизнеса

Газизов Ринат Рашитович

зачетная книжка № 521010

Руководитель:

ст. преп. Ерошкина Г.Р.

Задача №1

Фирма поставляет на рынок новинки видеозаписей. Себестоимость одного диска (диск, работа, лицензионные отчисления) равна 100  рублей. В первую неделю продаж диск позиционируется как новинка и продается в собственном магазине по цене 250  руб. за штуку. Со второй недели цена дисков резко падает и они передаются в торговые сети по остаточной стоимости 40 руб. за диск. Директор фирмы знает, что за первую неделю возможно продать от 2 до 4 коробок с дисками по 500 штук в каждой. Вероятность спроса равна 30% для 2 коробок, 50% для 3 коробок и 20% для 4 коробок. Если сделать скидку на диски, равную 1,5 %, то вероятность спроса поменяется и будет равна 20% для 2 коробок, 40% для 3 коробок и 40% для 4 коробок.

1. Определить оптимальную стратегию поведения фирмы для оптимизации прибыли. Имеет ли смысл делать скидку на фильмы?

2. Определить, какова максимальная стоимость информации о реальном спросе на конкретную видеозапись? Имеет ли смысл делать скидку в этом случае?

Подсказка: предложения со скидкой и без нее рассмотреть как отдельные возможные стратегии статистика с зависящими от них вероятностями состояний природы.

Решение.  

1. Определим оптимальную стратегию поведения фирмы без скидок. Запишем матрицу игры с природой для этой задачи. Выигрышем будем считать прибыль, которую получит фирма в каждой ситуации.  Строки матрицы будут соответствовать возможным стратегиям фирмы – продавать в собственном магазине 2, 3 или 4 коробки дисков. Столбцы будут соответствовать спросу на диски: 2, 3 или 4 коробки. Матрицу игры с природой представим в таблице, учитывая, что каждая проданная коробка приносит прибыль (250-100)*500=75000 рублей, а непроданная – убыток, прибыль (40-100)*500= -30000рублей.

Для выбора стратегии применяем критерий Байеса.

В1=0,3*150000+0,5*150 000+0,2*150 000=150 000

В2=0,3*120 000+0,5*225 000+0,2*225 000=193 500

В3=0,3*190 000+0,5*195 000+0,2*300 000=214 500

Вопт=max(150 000, 193 500, 214 500) =214 500= В3

C3→ The best (Bayes)

Таким образом, лучше продавать в собственном магазине 4 коробки дисков. Тогда средняя прибыль от продажи составит 214 500 рублей.

Определим оптимальную стратегию поведения фирмы с учетом скидок. Запишем матрицу игры с природой  для этой  задачи.  Каждая проданная  коробка приносит прибыль (250*0,985-100)*500=73125 рублей, а непроданная – убыток, т.е. прибыль (40-100)*500= -30000рублей.

В1=0,2*146250+0,4*146250+0,4*146250=146 250 В2=0,2*116250+0,4*219375+0,4*219375=198 750

В3=0,2*86250+0,4*189375+0,4*292500=210 000

Вопт=max(146250,198750,210000)=210 000=В3

C3→ The best (Bayes)

Таким образом, с учетом скидок лучше продавать в собственном магазине 4 коробки дисков. Тогда средняя прибыль от продажи составит 210000 рублей.

Так как при скидках ожидаемая средняя прибыль ниже на 4500 рублей, то не стоит делать скидки.