Фигуры Лиссажу

Р  Е Ф Е Р А Т

на тему:  ФИГУРЫ ЛИССАЖУ

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Введение                                                                                                           3 стр.

1. Краткая биография Жюля Антуана Лиссажу                                       4 стр.

2. Описание фигур Лиссажу                                                                         5 стр.      

3. Применение фигур Лиссажу в современном мире                          9 стр.

4.Список использованной литературы                                                  11 стр.

Введение

В природе и технике можно встретить колебания – вид механического движения. Совершает колебания земная кора во время землетрясения, поршень в цилиндре двигателя внутреннего сгорания, струна гитары и ветви дерева на ветру.  

Свободные колебания отличаются от вынужденных тем, что происходят благодаря начальному запасу энергии.

[pic 1][pic 2]

Гармоническими  являются колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению колеблющейся точки и направленной противоположно этому смещению. Гармонические колебания – периодические изменения во времени физической величины, происходящие по закону синуса или косинуса.

 Гармонические колебания описываются уравнением

X = XmCOS(ωt +ϕ0).

Здесь Х – смещение тела от положения равновесия, ω – циклическая частота колебаний, t – время, Xm - точка равновесия.

Модуль максимального смещения Xm тела от положения равновесия называется амплитудой колебаний. Величина, стоящая под знаком косинуса, называется фазой ϕ гармонического колебания:

ϕ = ωt +ϕ0.Фаза колебаний ϕ0 в начальный момент времени t = 0 называется начальной фазой.

1. Краткая биография ученого

[pic 3]                               

       Жюль  Антуан  Лиссажу  (Jules-Antoine Lissajous) —                          французский физик, родился 4 марта  1822 году в Версале. Учился в Нормальной школе с 1841 по 1844 г.г. В 1850 г. Жюль  Антуан  Лиссажу  получил степень доктора наук.  Позже стал преподавать в колледже Сан-Луи в Париже.

Жюль  Антуан  Лиссажу  в период 1874-1879 г.г.  возглавлял высшие учебные заведения:

- 1874-1875 гг. – был ректором Академии в Шамбери.

- 1875-1879 гг. – был ректором Академии в Бесаньоне.

В 1879 г физику был присвоен статус члена-корреспондента Парижской Академии Наук.

Работы французского ученого посвящены акустике и оптике.  Помимо этого  Лиссажу изучал колебания тонких пластин, распространение волн.

В 1855г. физик разработал  оптический метод исследования сложения колебаний при помощи т. н. «фигур Лиссажу».

Позже, в 1857 г. Лиссажу изобрел оптический компаратор - измерительный прибор для сравнения измеряемой величины с эталоном.  Активно работал над созданием системы оптического телеграфа.

Умер Жюль  Антуан  Лиссажу  24 июня 1880 года во Франции.

2. Описание фигур

Если на какую-то точку воздействовать в горизонтальном направлении переменной силой, точка будет совершать колебания в этом направлении. При воздействии на точку такой же силой в вертикальном направлении она будет совершать колебания в таком же направлении. Это, конечно, понятно вам.

[pic 4]

А как будет вести себя точка при одновременном воздействии на нее обеих указанных сил, независимых друг от друга? Впервые на этот вопрос ответил французский ученый Ж. Лиссажу — точка придет в гармоническое колебательное движение и начнет описывать интересные фигуры, характер которых зависит от частоты и амплитуды колебаний, «раскачивающих» точку в том и другом направлениях. В честь ученого-открывателя эти фигуры назвали «фигурами Лиссажу»