Стокс әдiсiмен сұйықтардың тұтқырлық коэффициентiн анықтау

Лабораториялық жұмыс №2.2

Стокс әдiсiмен сұйықтардың тұтқырлық коэффициентiн анықтау

Жұмыстың мақсаты: Стокс әдiсiмен глицериннiң iшкi үйкелiс коэффициентiн анықтау және гидродинамика заңдарын оқып үйрену.

Керектi құрал-жабдықтар: глицерин құйылған шыны цилиндр, электрлi секунд өлшеуiш, кiшкене металл шарлар жиынтығы, микрометр.

Қысқаша теория

Тұтқырлық (iшкi үйкелiс) – бұл реал сұйық қабаттарының орын ауыстырғанда бiр-бiрiне кедергi жасау қасиетi. Реал сұйықтың бiр қабаты басқа бiр қабатының бетiмен орын ауыстырғанда қабаттардың бетiне жанама бойымен бағытталатын iшкi үйкелiс күшi пайда болады. Бұл күштiң әсерi жылдам қозғалатын қабат тарапынан баяу қозғалатын қабатқа үдетушi күш әсер еткенде және баяу қозғалатын қабат тарапынан жылдам қозғалатын қабатқа тежеушi күш әсер еткенде бiлiнедi.

[pic 1] iшкi үйкелiс күшi S қабаттың ауданы үлкейген сайын көбейедi және сұйық ағысы жылдамдығының қабаттан қабатқа тез ауысуына тәуелдi өзгередi, (1-сурет).

[pic 2]

                                    1 сурет.

Суретте бiр-бiрiнен Δх қашықтыққа кешiгетiн v1 и v2 жылдамдықтармен қозғалатын екi сұйық     қабаты   көрсетiлген және v1-v2=Δv. Қабаттар арасындағы қашықтық ескерiлетiн бағыт қабаттар ағысының жылдамдығына перпендикуляр. Δv/Δx шамасы, жылдамдықтың қабаттар қозғалысына перпендикуляр х бағытымен, қабаттан қабатқа ауысқанда қалай тез өзгеретiнiн көрсетедi және жылдамдық градиентi деп аталады. Сонымен iшкi үйкелiс күшiнiң модулi

[pic 3]                                                                                        (1)

мұндағы η - динамикалық тұтқырлық (немесе жай ғана тұтқырлық) деп аталатын сұйықтың табиғатына тәуелдi пропорционалдық коэффициент.

Тұтқырлықтың өлшем бiрлiгi - Паскаль⋅секунд (Па⋅с). 1 Па⋅с дегенiмiз, ламинарлық ағыс кезiнде және әрбiр 1 м-ге сәйкес жылдамдықтың өзгерiсiнiң (градиентiнiң) модулi 1 м/с болатын, жанасқан әрбiр 1 м2 қабаттардың арасында 1 Н күш пайда болғандағы, ортаның динамикалық тұтқырлығына тең.

Неғұрлым тұтқырлық үлкен болса, соғұрлым сұйық идеал сұйықтан көп өзгешеленедi, соғұрлым сұйықтың iшiнде үлкен iшкi үйкелiс пайда болады. Тұтқырлық температураға тәуелдi және бұл тәуелдiлiк сұйықтар мен газдар үшiн әртүрлi болады (η сұйықтарда температура артқан сайын кемидi, ал газдарда керiсiнше артады). Бұл сұйықтар мен газдардағы iшкi үйкелiс механизмдерiнiң әр түрлi екенiн көрсетедi. Әсiресе майлардың тұтқырлықтары температураға қатты тәуелдi. Мысалы, майсана майының тұтқырлығы 18-400С температура аралығында төрт есе артады.

Сұйық ағысының екi түрi бар. Егер сұйықтың көршiлес қабаттары ағынның бойымен бiр-бiрiмен араласпай сырғанаған тәрiздi ағып өтсе, онда мұндай ағыс ламинарлық (қатпарлы) деп аталады. Егер ағын бойымен қарқынды құйын түзiлсе және сұйықтың қабаттары қауырт араласып орын ауыстырса, онда мұндай ағыс турбуленттiк деп аталады.

Сұйықтың ламинарлық ағысы оның жылдамдығы аз қозғалысында байқалады. Сұйықтың ағып өтетiн құбырдың бойымен жанасатын сыртқы қабаты молекулалардың iлiнiсу күшiнiң салдарынан қабырғаға жабысады да, қозғалыссыз қалады. Келесi қабаттың жылдамдығы құбыр бетiнен қашықтаған сайын артады және құбыр осi бойымен қозғалатын қабат ең үлкен жылдамдыққа ие болады.

Турбуленттiк ағыс кезiнде сұйық бөлшектерi ағысқа перпендикуляр жылдамдық құраушысына ие болады, сондықтан олар бiр қабаттан басқа қабаттарға өте алады. Сұйық бөлшектерiнiң жылдамдығы құбыр бетiнен қашықтаған сайын өседi,  сонан соң елеусiз өзгередi. Сұйық бөлшектерi бiр қабаттан басқа қабатқа өтiп жүретiндiктен олардың әр түрлi қабаттардағы жылдамдықтары бiр-бiрiнен көп өзгешеленбейдi. Құбыр бетiнде жылдамдық градиентi үлкен болғандықтан, әдетте құйын түзiледi.

Құбырлардағы турбуленттiк ағыс кезiндегi орташаланған жылдамдық кескiнi ламинарлық ағыс кезiнде парабола тәрiздi көрiнiстен көп өзгешеленедi. Турбуленттiк ағыс кезiнде құбыр қабырғасы маңайында тым арта түскен жылдамдық ағыстың орталық бөлiгiнде баяу өзгерiске ұшырайды (2 сурет).