Обработка результатов прямых измерений

Обработка результатов прямых измерений

Вариант № 3

Задание: записать среднюю величину прямых измерений. Периода колебаний пружинного маятника с помощью секундомера с ценой деления 0,01с.

Ход работы:

1. В данной выборке чисел отсутствуют очевидные промахи.
2. Упорядочим выборку в порядке возрастания ее элементов:

1. Проведём проверку выборки на наличие грубых ошибок погрешностей и её связанность по размаху выборки ()[pic 1]

R= – размах выборки[pic 2]

R=1,40-1,32=0.08

U= - разность между соседними элементами упорядочной выборкой[pic 3]

=1,34-1,32=0,02[pic 4]

=1,36-1,34=0,02[pic 5]

=1,38-1,36=0,02[pic 6]

=1,40-1,38=0,02[pic 7]

При P=0.95 и N=5 значение коэффициента =0,64.[pic 8]

Тогда  = 0,64 * 0,08 =0,0512.[pic 9]

Как мы можем заметить, в выборке отсутствуют грубые ошибки погрешности.

1. Вычислим выборочное среднее значение T:

       [pic 10]

1. Вычислим значение среднеквадратичного отклонения(СКО) выборочного:

[pic 11]

1. Примем значение доверительной вероятности P=0,95.
2. Определим случайную погрешность при помощи коэффициента Стьюдента:

При P=0,95 и N=5 из таблицы берём коэффициент Стьюдент - =2,8[pic 12]

∆T=* =2,8*0,0141421=0,03960 c.[pic 13][pic 14]

1. Определим оценочное значение случайной погрешности по размаху выборки:

[pic 15]

При этом значения погрешности, рассчитанные разными способами, должны быть примерно равны.

1. Определим верхнюю границу значения погрешности прибора θ, которая равна половине наименьшего деления, а значит θ=0,01*0,5=0,005.                                                                      
2. Рассчитаем полную погрешность результата измерения:

[pic 16]

1. Вычислим относительную погрешность результата измерений:

[pic 17]

1. Запишем результат в виде:  =, =, [pic 22], округлив значения до первой значащей цифры:[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

= (1,36 ± 0,04) c.[pic 23]

[pic 35] [pic 36],[pic 37], [pic 38], [pic 39][pic 40], P=95%, N=5.

Обработка результатов косвенных измерений

Вариант № 3

Энергия вращения диска массой m и диаметра D, период вращения которого T: [pic 41]

Ход Работы:

1. По формулам для прямых измерений определим следующие величины: [pic 45]

1. Для m:

1. В выборке отсутствуют очевидные промахи
2. Упорядочим выборку в порядке возрастания ее элементов:

1. Произведем проверку выборки на наличие грубых ошибок погрешностей и ее связанность по размаху выборки (     mi+1-mi<UP,N*R):

R = 2

U1=951-950=1

U2=951-951=0

U3=952-951=1

U4=952-952=0

UP,N*R= 0.64*2=1.28, при p=0.95 и N=5

Как мы можем заметить, грубые ошибки погрешности отсутствуют.