Обработка и формы представления результата косвенных измерений
Автор: obukhovamv • Июнь 18, 2021 • Контрольная работа • 4,246 Слов (17 Страниц) • 286 Просмотры
ОБРАБОТКА И ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТА КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Решение здания рассмотрено для 19-го варианта.
1.Условие задания.
23 резистора пяти номинальных значений соединены последовательно. Используемые резисторы в таблице 5. Требуется определить номинальное значение сопротивления и погрешность его реализации для доверительной вероятности P=0,95.
Таблица 5-Используемые резисторы
R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | |
Тип | 22RK | K10J | 47RJ | 22RJ | 12RG |
Количество | 1 | 9 | 1 | 8 | 4 |
Номинал,Ом | 22 | 100 | 47 | 22 | 12 |
Допуск,±% | 10 | 5 | 5 | 5 | 2 |
2.Ход решения
Первым этапом работы является расчет результата косвенного измерения по формуле из учебного пособия, в которой коэффициентом bi является количество используемых резисторов каждого номинала
1193[pic 1][pic 2]
[pic 3]
Следующим этапом работы является определение среднего квадратичекого отклонения результата косвенного измерения по формуле из учебного пособия. Предположим, что систематическая составляющая погрешности имеет равномерное распределение, тогда СКО i-го номинала резистора(наблюдения) можно определить по формуле из учебного пособия.
Пределы допускаемых погрешностей для сопротивления можно определить через допуски отклонения от номинального значения.
Известно, что абсолютная погрешность
[Ом] [pic 4]
Тогда для сопротивления номиналом 18 Ом и допуском отклонения от номинального значения ±1% предел допускаемой абсолютной погрешности будет равен:
Ом [pic 5]
Поскольку =,то предел допускаемой погрешности сопротивления номиналом 1000 Ом и допуском отклонения от номинального значения ±1% будет равен [pic 6][pic 7]
2,2 Ом.[pic 8]
Отсюда по формуле из учебного пособия СКО будет равно
S=[pic 9][pic 10]
Пределы допускаемых систематических погрешностей и СКО всех резисторов соберем в таблице 6.
Таблица 6-Рассчитанные пределы допускаемых погрешностей и СКО
R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | |
±Θ,Ом | 2,2 | 5 | 2,35 | 1,1 | 0,24 |
S([pic 11] | 1,270 | 2,886 | 1,356 | 0,635 | 0,138 |
СКО составного резистора из выражения из учебного пособия
[pic 12]
Далее следует рассчитать доверительную границу случайной составляющей погрешности косвенного измерения согласно формуле из учебного пособия.
Для этого для начала нужно рассчитать число степеней свободы ƒэф по формуле из учебного пособия. Номинальные значения сопротивлений заданы в условии задачи, следовательно, их можно рассматривать как результаты однократных измерений, т.е. все mi=1
Тогда
эф=(m+1)[pic 14][pic 13][pic 15]
Поскольку в таблице Г.1 из учебного пособия такого значения нет, выбираем ближайшее значение к рассчитанному, т.е. принимаем ƒ=3.
Тогда значения коэффициента Стьюдента tq будет равно:
...