Контрольнная работа по "Физике"

Контрольнная работа 7

7.1. Вода движется в прямоугольном лотке с глубиной наполнения  м (рис. 7.7). Ширина лотка  м. Определить, при каком максимальном расходе Q сохранится ламинарный режим, если температура воды  °С.[pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4]

Дано:   °С.[pic 5][pic 6][pic 7]

Найти:  [pic 8]

Решение:

Расход и средняя по живому сечению скорость связано между собой зависимостью:

[pic 9]

где  площадь живого (поперечного) сечения потока:[pic 10]

  [pic 11]

средняя скорость движения воды.  [pic 12]

Скорость движения воды определяется через безразмерное число Рейнольдса гидравлический радиус по формуле:

 [pic 13]

где  кинематический коэффициент вязкости жидкости,гидравлический радиус. [pic 14][pic 15]

Гидравлический радиус определяем по формуле:

[pic 16]

смочный периметр:[pic 17]

 [pic 18]

Тогда получается:

  [pic 19]

Следовательно,

  [pic 20]

При температуре °С коэффициент кинематической вязкости воды  м2/с.[pic 21][pic 22]

Максимальный расход    в ламинарном режиме сохранится  при                         [pic 23][pic 24]

Подставляя значения величин в основных единицах измерения системы СИ, получим:  

   [pic 25]

Ответ:   [pic 26]

7.2. Найти максимальный диаметр напорного трубопровода, при котором нефть будет двигаться при турбулентном режиме (рис.7.4), если кинематический коэффициент вязкости нефти  см2/с, а расход в трубопроводе  л/с.[pic 27][pic 28][pic 29]

[pic 30]

Дано:  м2/с;  [pic 31][pic 32]

Найти:   [pic 33]

Решение:

Для круглых напорных трубопроводов расчётное число Рейнольдса определяем по формуле:

 [pic 34]

где средняя скорость в поперечном сечении потока,  кинематический коэффициент вязкости жидкости, диаметр трубопровода.[pic 35][pic 36][pic 37]

Среднюю скорость течения жидкости выразим из уравнения неразрывности течения : [pic 38]

[pic 39]

где  площадь живого (поперечного) сечения потока.[pic 40]

Для круглого напорного трубопровода площадь живого сечения потока равна:

 [pic 41]

Тогда

. [pic 42]

Подставляем это выражение в формулу для определения числа Рейнольдса:

 [pic 43]

откуда диаметр, равен:

 [pic 44]

Максимальный диаметр напорного трубопровода в турбулентном режиме имеет при условии                        [pic 45][pic 46]

  [pic 47]

Ответ:    [pic 48]

7.3. По конической сходящейся трубе движется бензин. Определить, в сечении с каким диаметром произойдет смена режимов движения, если расход  л/с, плотность  кг/м3, динамический коэффициент вязкости  Па∙с.[pic 49][pic 50][pic 51]

Дано:  м3/с;  кг/м3;   Па∙с.[pic 52][pic 53][pic 54]

Найти:   [pic 55]

Решение:

Смена режима движения происходит при  для круглых напорных труб, где  критическое значение числа Рейнольдса.[pic 56][pic 57]

Для круглых напорных трубопроводов расчётное число Рейнольдса определяем по формуле:

 [pic 58]

где средняя скорость в поперечном сечении потока, диаметр трубопровода,  динамический коэффициент вязкости,плотность жидкости.  Среднюю скорость течения жидкости выразим из уравнения неразрывности течения :[pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63]

[pic 64]

где  площадь живого (поперечного) сечения потока.[pic 65]

Для круглого напорного трубопровода площадь живого сечения потока равна:

 [pic 66]

Тогда

. [pic 67]

Подставляем это выражение в формулу для определения числа Рейнольдса:

 [pic 68]

откуда диаметр, при котором происходит смена режима течения, равен: