Контрольная работа по "Физике"

Термех

Задание 1 

Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В – шарнирной опорой на катках. На раму действует пара сил с моментом M = 11 кН* м и две силы F1  = 22 кН и F2=13 кН.  L = 0,5 м угол α=30 О .

 Определить реакции опор А и В.

[pic 1]

Рис 1

Решение :

1. Заменяем связи в связи в точках А и В их реакциями. Реакция шарнирно – неподвижной опоры А не известна по направлению, поэтому заменяем её на две составляющие : RАх и RАу . Реакция  шарнирно – подвижной опоры В направлена  горизонтально.
2. Задаем систему координат для данной системы рис 2

[pic 2]

Рис 2

1. Для удобства расчетов разложим силу F2 на составляющие по осям ординат:

F2х = F2*sin α= 13*0.5=6.55 кН

F2у = F2*cos α= 13*0.866=11.26 кН

1. Составляем уравнения равновесия:

[pic 3] Fiх=0    RАх – F2x – RB + F1 = 0                                           (1)

[pic 4] Fiy=0    RАy - F2y= 0                                                             (2)

[pic 5] MA(Fi)=0  – RB*2*l – F1*l – F2x *2l – F2y *2*l + M= 0      (3)

Из уравнения 3 вычислим RB

– RB *2*0,5 – 22*0,5 – 6,55*2*0,5 – 11,26 * 2* 0,5 + 11 = 0

– RB  – 11 – 6,55 – 11,26 + 11 = 0

– RB *1 – 17,81  = 0

RB= – 17 ,81 кН

RАх – 6.55 – ( - 17,81) +22 = 0

RАх = – 33,26 кН

RАy  – 11.26 = 0

RАy = 11.26 кН

Выполним проверку составим поверочное уравнение

[pic 6] MС=0  – RB*3*l – F1*l – F2y *2*l – F2х *2*l + M – RАх *2l + RАy *2l = 0

– 17,81*3*0,5 – 22*0,5 – 11.26 *2*0.5 – 6,55*2*0,5 + 11 – ( – 33,26*2*0,5) +11.26 * 2* 0,5= 0

Ответ: RB= – 17 ,81 кН; RАх = – 33,26 кН; RАy = 11.26 кН

Задание 2

 Двухступенчатый стальной брус (с размерами сечений А1=3 см2 и А2=2 см2 ) нагружен силами F1  = 8,0 кН и F2=5,5 кН. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить удлинение (укорочение) бруса приняв E=2*105 МПа. Сделать вывод о прочности бруса.

[pic 7]Рис. 1

Решение:

1. Отмечем участки распределения сил.
2. Определяем значения продольной силы N на участках бруса:

N1= F1= 8*103 Н ; N2= F2= – 5,5*103 Н; N3= F2= – 5,5*103 Н.

Строим эпюру продольных сил рис. 2

1. Вычисляем значения нормальных напряжений.

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]Рис. 2

Строим эпюру нормальных напряжений (рис. 3)

[pic 12]

Рис. 3

1. Определяем перемещение свободного конца бруса:

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Вывод: брус укротился на 0,09 мм.

Здание 3

Для двухопорной стальной балки определить реакцию опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и подобрать необходимые размеры поперечного сечения заданной формы, приняв (σи)=150МПа.

F1= 18 кН, F2=18кН, M = 4,8 кН* м, балка имеет форму швеллера.

[pic 18]

Рис 1

Решение:

1. Определяем опорные реакции и проверяем их найденные значения рис. 2

[pic 19]

Рис. 2

[pic 20]

– 18*2,5+RC*6+4.8 – 18*8.5 = 0

RC =32.2 кН

[pic 21]

 – 18*2,5+4,8 – 18*3,5+RA *6 =0

RA =17.2 кН

1. Выполним проверку:

[pic 22]

 – 18 – 18 +17,2+32,2 =13,4