Контрольная работа по "Физике"

Задача С1

На жёсткую ломаную раму действуют пара сил с моментом М=5 кНм, распределённая нагрузка qmax=5кН/м и сила Р=50 кН. Определить реакции в опорах, если α=40°, β=70°.

а=8 м, b=10 м, c=10 м, d=10 м,

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Решение:

Для определения реакций выбираем расположение осей x – горизонтально, y – вертикально и изображаем действующие на стержень внешние силы и реакции RB, RAx, MА. Равнодействующую распределённой нагрузки принимаем, как Q=cqmax/3=10*5/3=50/3 кН с точкой её приложения на расстоянии c/4 от точки К. Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:

ΣFxi=0; -Pcos60+RAx+RBcos40=0;

ΣFyi=0; RBsin40+Q=0;

ΣMBi=0; RAx(а+b)-Pcsin60-Pbcos60-MA+M+Q3c/4=0.

RB=-Q/sin40=-50/(3*0,643)=-25,9 кН

RАх=Pcos60-RBcos40=50*0,5+25,9*0,766=44,8 кН

МА=RAx(а+b)-Pcsin60-Pbcos60+M+Q3c/4

МА=44,8*18-50*10*0,866-50*10*0,5+5+50*10/4=253,4 кНм

Задача К2

Кинематический анализ плоского механизма

Механическая система в момент времени t занимает положение согласно рис. 2.9. Определить кинематические параметры согласно табл. 2.2 и показать их направление на чертеже, если в момент t угловая скорость одного из элементов представлена как ω2=4t2. При выборе исходных данных из табл. 2.2 ω1, ω2, ω3 при их положительном значении считать вращение по часовой стрелке, при отрицательном значении – против часовой стрелки, значение ω1 принимать ω1=ωОА.

r1=0,3 м; r2=0,15 м; r3=0,1 м; t=3 с; VH-? ; ωCA-?; aB-?; ε1-?

Колесо 2 совершает плоское движение с мгновенным центром скоростей в точке S2 – точке контакта с неподвижным колесом 1.

[pic 14]

Где, по теореме косинусов:

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Стержень АОВ вращается вокруг точки О

[pic 18]

[pic 19]

Стержень АС совершает плоское движение с мгновенным центром скоростей в точке SAC – на пересечении перпендикуляров, восстановленных к скоростям в точках А и С.

[pic 20]

[pic 21]

Так как колесо 1 неподвижно, то ε1=0

Угловое ускорение стержня АОВ:

[pic 22]

Определяем ускорение точки В.

Нормальное ускорение:

[pic 23]

Касательное ускорение:

[pic 24]

[pic 25]

Подставим все значения:

                        [pic 26][pic 27][pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Задание Д1

Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил

Тело движется из точки А по участку АВ (длиной l=2 м) наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, в течении τ=0,5 с. Его начальная скорость VA. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен f. В точке В тело покидает плоскость со скоростью VB, описывая траекторию y=f(x) и попадает в точку С плоскости ВС или ВD со скоростью VC, находясь в полёте Т=2 с. h=6 м. VA-?, f-?, d-?

Исходные данные и параметры, которые требуется определить, взять из табл. 3.2 и рис. 3.8. Считать α=30° и β=60°. При решении задачи принять тело за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.

[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

Решение

В связи с тем, что при движении материальной точки от А к С, силы различны на участках АВ и ВС, разделим траекторию движения точки на части и рассмотрим её движение на участке АВ, под действием сил: силы тяжести G=mg, силы трения Fтр, нормальной реакции опоры N.