Контрольная работа по "Физике"

1. Минимальная толщина плоской стеклянной пластинки, расположенной в вакууме и не отражающей падающие нормально лучи красного света (λк=680 нм) равна d=170 нм. Слой какой минимальной толщины Δd надо сошлифовать, чтобы она перестала отражать падающие нормально лучи синего света (λс=480 нм)?

Дано:

 [pic 1]

 [pic 2]

 [pic 3]

 [pic 4]

 [pic 5]

Решение:

Разность хода лучей:

[pic 6]

Условие минимума интерференции:

[pic 7]

Приравняем первую и вторую формулы:

[pic 8]

Выразим толщину пластинки:

[pic 9]

С учетом этого, минимальная толщина для красного и синего света:

[pic 10]

Толщина сошлифованной части пластинки:

[pic 11]

С учетом формул для толщин пластинки:

[pic 12]

Найдем искомую величину:

[pic 13]

Ответ: [pic 14]

2. Плоская монохроматическая электромагнитная волна падает нормально на бесконечную проводящую плоскость с вырезанным в ней круглым отверстием радиуса r=4 мм. На расстоянии b=50 см за плоскостью на оси отверстия устанавливают детектор, способный фиксировать электромагнитное излучение во всем диапазоне волн. При какой наибольшей длине волны λ падающей волны она не будет фиксироваться детектором?

Дано:

 [pic 15]

 [pic 16]

 [pic 17]

Решение:

Радиус отверстия на плоскости соответствующий минимумам:

[pic 18]

Выразим длину волны:

[pic 19]

Найдем искомую величину:

[pic 20]

Ответ: [pic 21]

3. Поверхность абсолютно черного тела нагрета до температуры Т. Затем одну половину этой поверхности нагрели до вдвое большей температуры, а другую половину охладили до вдвое меньшей температуры. Во сколько раз увеличится поток энергии, излучаемый таким телом?

Дано:

 [pic 22]

 [pic 23]

Решение:

Начальный поток энергии, согласно закону Стефана-Больцмана:

[pic 24]

Поток энергии во втором случае:

[pic 25]

Поток энергии каждой части тела:

[pic 26]

С учетом этого:

[pic 27]

Отношение потоков энергии:

[pic 28]

Ответ: [pic 29]

4. Испытывая рассеяние на покоящейся частице, имеющей комптоновскую длину волны λк=4,5*10-12  м, фотон улетает под прямым углом к направлению первоначального движения, а его энергия при этом уменьшается в 4 раза. Найти частоту 𝜈 налетающего фотона до рассеяния.

Дано:

 [pic 30]

 [pic 31]

 [pic 32]

 [pic 33]

Решение:

Частота налетающих колебаний:

[pic 34]