Контрольная работа по "Физике"

 Вариант 6

Определить ток в цепи, состоящей из линейного и нелинейного элементов.

Расчет выполнить:

1) Графическим методом (путем построения общей ВАХ цепи и методом опрокинутой ВАХ)

2) Методом линеаризации ВАХ НЭ.

3) Аналитическим методом с предварительной аппроксимацией ВАХ нелинейного элемента (полиномом третьей степени и кубическими сплайнами).

[pic 1]

Исходная схема

I. Графический метод

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

ВАХ нелинейного элемента:

ВАХ линейного элемента:

1. U = 0, I = 0;
2. U=50B [pic 5]

Построение общей ВАХ

        После построения ВАХ общей определяем ток при Uвх.

 При Uвх =8,3 В,I1=0,9мА

[pic 6]

        Метод опрокинутой характеристики

Две точки для построения опрокинутой ВАХ ЛЭ

1)I=0; U=8,3В

2) U=0[pic 7]

Уравнение опрокинутой характеристики: [pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

После построения опрокинутой ВАХ ЛЭ получаем точку, образованную пересечением двух графиков, значение тока в данной точке является искомым.

При Uвх =8,3В, I2=0,95мА

[pic 11]

 II. Метод линеаризации

К точке I=0,9 мА построим касательную к ВАХ НЭ

[pic 12]

[pic 13]

2,33В[pic 14]

,[pic 15]

• Поскольку ВАХ НЭ выпуклая, то направление ЭДС совпадает с направление тока, следовательно ЭДС будет со знаком+[pic 16]
•  [pic 17]

Данное значение отличается на 0,08 от графического метода, поскольку допущена погрешность при построении графиков

[pic 18]

III. Аналитический метод с предварительной аппроксимацией ВАХ НЭ(полиномом третьей степени)

• UВХ =  В.[pic 19]

UНЭ = f(I)

• На графике выделяются 4 точки с координатами:

• Составим систему уравнений для 4-ёх узлов аппроксимации по таблице:

[pic 20]

[pic 21]

Решив систему, получаем: [pic 22]

• Подставляем в уравнение: [pic 23]

[pic 24]

 [pic 25]

Вывод: Значение силы тока примерно сходятся, расхождение в значениях допущены из-за наличия погрешности в вычислениях: