Контрольная работа по "Физике"

[pic 1]

       Е1=8В, Е2=10В, Е3=8В, R1=10, R2=10 Ом, R3=12 Ом, R4=10 Ом,          R5=10 Ом, R6=5 Ом, R7=8 Ом   

РЕШЕНИЕ

Выберем произвольно направление токов в ветвях и укажем их стрелками на схеме.  В схеме 6 ветвей (в=6), 4 узла (у=4) Неизвестных токов в исходной схеме 6.

1. По законам Кирхгофа необходимо составить 6 уравнений. По первому закону Кирхгофа: у-1=4-1=3 независимых уравнений. По второму закону Кирхгофа в-(у-1) =6-(4-1)=3 уравнения для независимых контуров [pic 2] (см.рис. 1), учитывая выбранные направления обхода контуров. Составим уравнения по первому и второму законам Кирхгофа:

Узел 1:                [pic 3]

Узел 2:                [pic 4]

Узел 3:                [pic 5]

Контур І:        [pic 6]        

Контур ІІ:        [pic 7]        

Контур ІІІ:        [pic 8]

Подставим численные значения:

[pic 9]

Решим матричным методом в программе Machcad:

[pic 10]

[pic 11]

Отрицательные значения токов указывает на то, что токи в соответствующих ветвях направлены противоположно выбранным изначально.

2.Определим токи во всех ветвях схемы методом контурных токов (МКТ). Введем контурные токи [pic 12]в независимые контуры цепи и выберем их направление по часовой стрелке (рис.1.1)

[pic 13]

Рисунок 1.1

Учитывая выбранные направления, система уравнений по 2 закону Кирхгофа относительно контурных токов примет вид:

[pic 14]

Подставим численные значения:

[pic 15]

Решим матричным методом в Machcad: