Контрольная работа по "Физике"

Вариант 9.

Задача№1: 1 кг воздуха совершает цикл Карно между температурами t1 = 325оС и t2 = 28оС; наивысшее давление при этом составляет р1=2,5 МПа, а наинизшее - р3 = 0,15 МПа. Определить параметры состояния воздуха в характерных точках, работу, термический КПД цикла и количество подведенной и отведенной теплоты. Показать процессы в PV и TS-диаграммах.

                                                        Решение:

    Газовая постоянная воздуха при М = 29 кг/моль R = 8314 / 29 = 287Дж/(кг∙ К)

Цикл Карно состоит из 2-х изотерм и 2-х адиабат.

V1 и V3 находим, используя уравнение Клапейрона для 1 кг газа

                                        P1V1 = RT1 и P3V3 = RT3

 Точка 1(процесс 1 – 2):

Р1 = 2,5МПа; Т1 = 325 + 273 = 598 К.

Удельный объем газа определяем из характеристического уравнения:

[pic 1]

 Точка 2:

Т2 = Т1 = 598К Давление находим из уравнения адиабаты (процесс 2-3)

[pic 2]

Р2 = 11,05 ∙ Р3 =11,05 ∙ 0,15 = 1,6575МПа

Удельный объем находим из уравнения изотермы (процесс 1-2):

Р1∙V1 = P2 ∙V2

  V2 = Р1∙V1 / P2 = 2,5 ∙ 0,069 / 1,6575 = 0,104 м3/кг

Точка 3(процесс 3 - 4): Р3 = 0,15МПа; Т3 = t2 = 28 + 273 = 301 К.;

Удельный объем газа определяем из характеристического уравнения:

[pic 3] 

Точка 4: Т4 = 300 К. Давление воздуха находим из уравнения адиабаты (процесс 4 - 1),

удельный объем – из уравнения изотермы (процесс 3 - 4):

[pic 4]

Р4 = Р1/ 11,05 =2,5 / 0,15 = 0,226 МПа

V4 = Р3∙V3 / P4 = 0,15 ∙ 0,576 / 0,226 = 0,382 м3/кг

Термический КПД цикла:

[pic 5]

Подведенное количество тепла:

[pic 6]
Отведенное количество тепла:

[pic 7]
Работа цикла:

I0 = q1 – q2 = 70,34 – 35,44 = 34,9 кДж / кг