Контрольная работа по "Физике"

В таблице указан объем продаж продукции за 30 недель.

Требуется:

Задание 1

1. Исследовать динамику объема продаж с использованием простой скользящей средней за 3 и за 4 недели.

Сформируем сглаженные временные ряды методом скользящего среднего посредством функции СРЗНАЧ. Найдем средние отклонения сглаженных временных рядов от заданного временного ряда.

По значениям исходного временного ряда строим сглаженный временный ряд методом скользящего среднего по данным за 3 и 4 предыдущих недели. Формула скользящей средней в Excel. Используя маркер автозаполнения, копируем формулу на диапазон ячеек С6:С32 и D7:D32.

[pic 1]

[pic 2]

Построим график заданного временного ряда и рассчитанные относительно его значений прогнозы по данному методу. На рисунке видно, что линии тренда скользящего среднего сдвинуты относительно линии исходного временного ряда. Это объясняется тем, что рассчитанные значения сглаженных временных рядов запаздывают по сравнению с соответствующими значениями заданного ряда. Ведь расчеты базировались на данных предыдущих наблюдений.

[pic 3]

1. Оценить точность моделей, построенных в пункте 1.1, с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.

Рассчитаем абсолютные, относительные и средние квадратичные отклонения по сглаженным временным рядам. Абсолютные отклонения:

[pic 4]

Относительные отклонения:

[pic 5]

Средние квадратичные отклонения:

[pic 6]

При расчете отклонений брали одинаковое число наблюдений. Это необходимо для того, чтобы провести сравнительный анализ погрешностей.

После сопоставления таблиц с отклонениями стало видно, что для составления прогноза по методу скользящей средней в Excel о тенденции изменения объема продаж предприятия предпочтительнее модель 3-х недельного скользящего среднего. У нее минимальные ошибки прогнозирования (в сравнении с четырех-недельной).

1. Осуществить прогноз объема продаж на следующую неделю с использованием простой скользящей средней за 3 и за 4 недели.

Прогнозное значение объема продаж за 3 недели  – 595,2.

Прогнозное значение объема продаж за 4 недели  - 574,4.

[pic 7]

1. Графически отобразить полученные результаты.

[pic 8]

Задание 2

1. Исследовать динамику объема продаж с использованием взвешенной скользящей средней за 3 недели для [pic 9].

Этот метод отличается от предыдущего тем, что сглаживание внутри интервала производится не по прямой, а по кривой более высокого порядка. Это обусловлено тем, что суммирование членов ряда, входящих в интервал сглаживания, производится с определенными весами, рассчитанными по методу наименьших квадратов.

[pic 10]

[pic 11]

1. Оценить точность модели, построенной в пункте 2.1, с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Ошибка аппроксимации >5% таким образом полученная модель является хорошей.

1. Осуществить прогноз объема продаж на следующую неделю с использованием модели, построенной в пункте 2.1.

[pic 16]

1. Графически отобразить полученные результаты.

[pic 17]

Задание 3

1. Исследовать динамику объема продаж с использованием метода экспоненциального сглаживания при [pic 18].

Прогноз по методу экспоненциального сглаживания = коэффициент сглаживания * последнее фактическое значение продаж + (1- коэффициент сглаживания)*предыдущий прогноз по методу экспоненциального сглаживания.

В эксель воспользоваться методом экспоненциального сглаживания возможно с помощью пакета «Анализ Данных»:

[pic 19]

[pic 20]

1. Оценить точность модели, построенной в пункте 3.1, с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.

[pic 21]

[pic 22]

Модель является хорошей 15%>6,67%>5%

1. Графически отобразить полученные результаты.

[pic 23]

Задание 4

1. Исследовать динамику объема продаж с использованием метода Хольта при [pic 24] и [pic 25].

Модель Хольта состоит из трех уравнений:

1. сглаживание данных: at=αyt + (1-α)(at-1+bt-1)