Контрольная работа по "Физике"

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

КОНТРОЛЬНА РАБОТА

по дисциплине

Физика

Вариант 1

1. Материальная точка начинает двигаться из начала координат в момент времени t0 =0  с нулевой начальной скоростью и ускорением, изменяющимся со временем по закону [pic 1], где b=3м/с2 , k = 12м/с3. На каком расстоянии от начала координат окажется точка через время [pic 2]

Дано:

t0 =0  

[pic 3]

b=3м/с2

 k = 12м/с3

[pic 4]

Найти [pic 5]

Ускорение [pic 6]

Скорость

[pic 7]

Расстояние

[pic 8]

2. Сформулировать уравнения движения частицы массы  m: а) в проекциях на оси x,y,z  декартовой системы координат; б) в проекциях на направления касательной и нормали к траектории. Консервативна ли сила [pic 9]? В случае положительного ответа найти потенциальную энергию U(x,y,z)

Уравнения движения частицы массы  m в проекциях на оси x,y,z  декартовой системы координат;

[pic 10]

 Уравнения движения частицы массы  m в проекциях на направления касательной и нормали к траектории.

 [pic 11]

где [pic 12]и [pic 13]- проекции вектора [pic 14]на орты [pic 15]н [pic 16].

[pic 17] - сила консервативна.

[pic 18]

[pic 19]

3. Определить велечины [pic 20] и ∆а, соответствующие изменению направления вектора а на противоположное.

Решение

[pic 21] 

4. Колесо вращается вокруг своей оси симметрии так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением [pic 22] где А=2 рад/с, В=0,5 рад/с2, С=0,5рад/с3. Найти радиус R  колеса, если в момент времени t=2 c  нормальное ускорение точки на ободе колеса равно an =36 м/с2.