Контрольная работа по "Физике"

Физика твердого тела/атомов/молекул/нано

номера задач
1.4
1.22
2.3
2.8
2.12
2.17
2.22
2.26
3.1В12
3.2В12

[pic 1]

[pic 2]

Дано

T1=50°C=323К

T2=100°C=373К

T=300К

ρGe=0,5Ом*м

ρSi=1000Ом*м

[pic 3]

[pic 4]

EgGe=0,66эВ при температуре Т=300К

EgSi=1,12эВ при температуре Т=300К

k=1,38*10^-23 Дж/К

qe=1,602*10^-19 Кл

Найти

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

ρT1Ge

ρT2Ge

ρT1Si

ρT2Si

Решение

Найдём тепловые потенциалы германия и кремния при температурах Т, Т1 и Т2

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Концентрация собственных носителей тока определяется выражением

[pic 12]

Так как эффективные плотности состояний NC и NV не зависят от температуры (величина [pic 13]), то концентрация собственных носителей тока будет равна

[pic 14]

Тогда для германия отношение концентраций основных носителей (электронов) при температуре Т1 и комнатной температуре Т будет равно

[pic 15] 

Определим для германия отношение концентраций основных носителей (электронов) при температуре Т2 и комнатной температуре Т

[pic 16] 

Аналогично посчитаем и для кремния

[pic 17]

[pic 18]

Удельное сопротивление можно выразить через подвижность электронов

[pic 19]

По условию задачи подвижностью электронов можно пренебречь

[pic 20]

Найдём удельное сопротивление германия при температуре T1

ρT1Ge=0,5/2,6=0,19Ом*м

Найдём удельное сопротивление германия при температуре T2

ρT2Ge=0,5/16=0,032Ом*м

Аналогично посчитаем и для кремния

ρT1Si=1000/4,7=212Ом*м

ρT2Si=1000/77,4=12,9Ом*м

[pic 21]

Дано

T1=300К

ρSi=0,05Ом*м

T2=500К

b=2,84*10^-4Эв/К

[pic 22]

Ni=7,0*10^15 м^-3

k=1,38*10^-23 Дж/К

qe=1,602*10^-19 Кл

Найти

p/n

Решение

По заданным значениям ρи μn находим концентрацию основных

носителей заряда при температуре T1:

[pic 23]

Концентрацию неосновных носителей заряда(дырок) определяем из соотношения «действующих масс»:

[pic 24]

При температуре T2

[pic 25]

Собственная концентрация носителей заряда при температуре T2

[pic 26]

Отсюда находим концентрацию неосновных носителей заряда

[pic 27]

Таким образом, на участке истощения доноров при повыше температуры от 300 до 500 К концентрация дырок в кремнии n-типа возрастает в

[pic 28]

[pic 29]

Дано

σp=0,008 Ом^-1*см^-1

σn=8 Ом^-1*см^-1

[pic 30]

[pic 31]

T=300К

а)U1=+-0,3В

б)U2=-3В

ε0=8,849*10^-12 Ф/м

ε=12

ni=1,6*10^10 см^-3

k=1,38*10^-23 Дж/К

qe=1,602*10^-19 Кл

Найти

φк

dn

dp

d

Em

а)φ1

б)φ2

Решение

Определим сначала сначала концентрации основных носителей тока в n- и p- областях, воспользовавшись выражениями для электронной и дырочной проводимостей

σn=qe*nn*μn

σp=qe*pp*μp

Отсюда получим

nn=σn/qe*μn=8/1,602*10^-19*500=10^17 см^-3

pp=σp/qe*μp=0,008/1,602*10^-19*500=10^14 см^-3

Высота потенциального барьера при отсутствии внешнего напряжения φк определяется по формуле

φк=к*Т/qe*lnnn*pp/ni^2=0,026*ln10^17*10^14/(1,6*10^10)^2=0,72В

Ширину p-n перехода можно определить, воспользовавшись формулой

d=корень2*ε*ε0/qe*φk*(1/NД+1/NA)=корень2*12*8,849*10^-12/1,602*10^-19*0,72*1,5*10^17/10^31=0,169 мкм

Найдём отношение концентраций неосновных носителей заряда в этом температурном диапазоне

dn/dp=NA/NД=pp/nn=10^14/10^17=0,001

 Воспользуемся равенством, найдём dp

d=dn+dp

dp=d/1+dn/dp=0,169/1+0,001=0,168 мкм

Находим dn

dn=d-dp=0,169-0,168=0,011 мкм

Максимальная напряжённость электрического поля определяется по формуле

Em=2*φk/d=2*0,72/0,011=130909 В/см