Контрольная работа по "Физике"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ» (МГТУ ГА)

Контрольная работа

Вариант 18

Москва – 2018

Задача №18

Изобразить дифференцирующее устройство на одном операционном усилителе: R=51 кОм, С=8,2 мкФ. Каково значение Uа, если Uе=Кt*t (Кt=+5,9 В/с). Положительной обратной связью путем подбора Rос увеличьте mod(Uа) до 12 В (К=R2/R1=0,87).

Вычислить окончательное значение Uа, работу пояснить графически.

Решение.

        Изобразим дифференцирующее устройство на одном операционном усилителе (рис.1).

[pic 1]

Рисунок 1– Дифференцирующее устройство на одном операционном усилителе

Продифференцируем напряжение Uе и получаем:

I= C = – [pic 2][pic 3]

 = – T                                                                                                           (1)[pic 4][pic 5]

        где T=RC

        Вычислим :[pic 6]

 = =51*103*8,2*10-6*5,9= –2,47В.[pic 7][pic 8]

Повысить эффект дифференцирования (это необходимо при медленно меняющихся входных сигналах) можно либо путем увеличения номинала резистора, либо путем увеличения емкости конденсатора. Однако первое можно осуществить до определенного предела, иначе сопротивление резистора будет сравнимо с сопротивлением изоляции. Увеличение емкости конденсатора приведет к увеличению его        габаритов.        Имеется        третий        путь:        ввести положительную обратную связь за счет дополнительного ОУ (рис.2).

В этом случае выражение (1) необходимо умножить на коэффициент ∞ > А >  1:

 – T *А                                                                                                  (2)[pic 9][pic 10]

[pic 11]

Рисунок 2–Повышение эффекта дифференцирования за счет положительной обратной связи ( ПОС )

В соответствии с рис.2

I1 + I2 = −I3        или   С* + * =[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

Решаем относительно , получим:[pic 16]

 *                                                                                      (3)[pic 17][pic 18]

или   – T *А, где Т=RC;[pic 19][pic 20]

А=                                                                                                          (4)[pic 21]

Из выражения (2) определяем   – T *А= –2,47А, тогда А=12/2,47 = 4,858 и из выражения (4) определяем :[pic 22][pic 23][pic 24]

– 4,858=[pic 25]

=36,8кОм.[pic 26]

Таким образом, эффект дифференцирования увеличился в 4,858 раз.  = –2,47*4,858 = –12 В.[pic 27]

Задача №30

Составить таблицу  счета до 13 включительно и на ее основании построить схему параллельного двоичного счетчика на JK-триггерах и на элементах И-НЕ, используя карты Карно.