Контрольная работа по "Физике"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.

6.2.1. При внешнем сопротивлении 8 Ом  сила тока в цепи 0,8 А, а при сопротивлении  15 Ом сила тока 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания.

 Дано: [pic 1] = 8 Ом.  I1 = 0,8 А. [pic 2] = 15 Ом.  I2 = 0,5 А.

 Обозначим ЭДС источника - [pic 3], его внутреннее сопротивление - [pic 4].

 Ток в цепи для обоих случаев по закону Ома

                  I1 = [pic 5].  I2 = [pic 6].

 Выразим и приравняем значения ЭДС из обеих формул

                    I1[pic 7]( [pic 8] + [pic 9] ) = I2[pic 10]( [pic 11] + [pic 12] ).

 Отсюда внутреннее сопротивление источника

                  [pic 13]= [pic 14].

   ЭДС источника

                   [pic 15] =  I1[pic 16]( [pic 17] + [pic 18] ) =  I1 [pic 19][pic 20] = I1 [pic 21]I2 [pic 22][pic 23].

  Сила тока короткого замыкания

                   IКЗ = [pic 24] = [pic 25] = [pic 26].

  Численно

                     IКЗ = [pic 27] =  2,55 А.

Проверка размерностей:

[pic 28].

Ответ:        [pic 29].

6.2.2. ЭДС батареи 80 В, внутреннее сопротивление 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление.

Решение:

 Обозначим ЭДС батареи - [pic 30], внутреннее сопротивление - [pic 31], сопротивление внешней цепи - [pic 32].

 Сила тока в цепи по закону Ома

                 I = [pic 33].

 Мощность во внешней цепи по закону Джоуля - Ленца

               [pic 34]

Для сопротивления внешней цепи получаем квадратное уравнение

                [pic 35]

Численные решения уравнения

 [pic 36]=  

[pic 37] Ом.

[pic 38] =

[pic 39] Ом.

Соответствующие значения силы тока в цепи и напряжения, под которыми находится внешняя цепь,

  I1 = [pic 40]= [pic 41] А.

  [pic 42] = [pic 43] = [pic 44]= [pic 45] В.

   I2 = [pic 46]= [pic 47] А.

  [pic 48] = [pic 49] = [pic 50]= [pic 51] В.

Проверка размерностей:

[pic 52]

[pic 53],

[pic 54],                [pic 55].

Ответ: задача имеет два решения

        а ) I = 14,6 А.  U = 6,83 В.  R = 0,467 Ом.

        б ) I = 1,37 А.  U = 73,2 В.  R = 53,5 Ом.

6.2.3. В схеме, указанной на рисунке, [pic 56],  [pic 57],  [pic 58],  [pic 59],  [pic 60],  [pic 61]. Найти силу тока во всех участках цепи. Сопротивлением источников тока пренебречь.

Дано:        [pic 62],  [pic 63],  [pic 64],  [pic 65],  [pic 66],  [pic 67].

Решение:         

Выберем направления токов во всех ветвях схемы и покажем их на рисунке. У нас 3 ветви, следовательно, 3 неизвестных токов. Составляем 3 уравнения, используя законы Кирхгофа.