Исследование эффекта Комптона

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВО «Уральский государственный экономический университет»

Центр дистанционного образования

Отчет о лабораторной работе по дисциплине «Физика» на тему

 «Исследование эффекта Комптона»

Составитель :Корлыханов Андрей Юрьевич

Группа: :  ИДОЗБУК20пПол

Дата: ________________

Проверил: ____________

Екатеринбург 2020

Цель работы: знакомство с моделями электромагнитного излучения и их использованием при анализе процесса рассеяния рентгеновского излучения на веществе; экспериментальное подтверждение закономерностей эффекта Комптона; Экспериментальное определение комптоновской длины волны электрона.

Приборы и принадлежности: виртуальная модельустановки для изучения эффекта Комптона, набор виртуальных рентгеновских трубок с анодами из различных металлов, набор металлических монокристаллических образцов.

Краткая теория

МОДЕЛИ электромагнитного излучения (ЭМИ):

луч – линия распространения ЭМИ (геометрическая оптика);

волна – гармоническая волна, имеющая амплитуду и определенную длину волны λ и частоту ν (волновая оптика);[pic 1]

кванты – фотоны, имеющие энергию, определяющуюся частотой излучения (согласно гипотезе Планка), распространяющиеся со скоростью с=3·108 м/с (квантовая оптика).

Характеристики всех моделей связаны друг с другом.

ЭФФЕКТ КОМПТОНА заключается в появлении рассеянного излучения с большей длиной волны, зависящей от угла рассеяния, при облучении вещества монохроматическим рентгеновским излучением.

РЕНТГЕНОВСКИМ называется электромагнитное излучение, которое можно моделировать с помощью электромагнитной волны с длиной от 10-12 до 10-8 м (частотой от 1016 до 1020 с-1), или с помощью потока фотонов с энергией от 100 эВ до 106 эВ.

Согласно гипотезе Планка энергия ЭМИ W может испускаться и поглощаться веществом квантами (порциями):

[pic 2] или [pic 3](1),

где: W – энергия кванта (фотона),

        ν – частота излучения,

        ω = 2πν – циклическая частота,

h – постоянная Планка: h = 6,625·10−34Дж·с,

        ћ = h/2π = 1,054·10−34Дж·с.

Как и любая движущаяся частица, фотон характеризуется импульсом p:

[pic 4] (2),

где: m – масса фотона,

с = 3·108 м/с – скорость фотонов.

С учетом известной формулы Эйнштейна:

[pic 5]                                              (3)

выводится формула для вычисления импульса фотона:

[pic 6]                                             (4),

где: k = 2π/λ – волновое число.

Схема экспериментальной установки

Схема проведения эксперимента для исследования эффекта Комптона представлена на рис. 1.

[pic 7]

Излучение с длиной волны λ, испускаемое рентгеновской трубкой после взаимодействия с металлическим монокристаллом КР рассеивается, и наряду с излучением с исходной длиной волны λ рентгеновский спектрометр РС регистрирует рассеянное излучение с длиной волны λ’ ˃ λ, зависящей от угла рассеяния ϑ.

Δλ = λ’ - λ = λC (1 - cosϑ)                                          (5),

где  λC = [pic 8] - константа, комптоновская длина волны,

m – масса покоя рассеивающей частицы.

Для электрона  λC = 2,43 10-12 м.

Исходная длина волны λ рентгеновского излучения зависит от металла, из которого изготовлен анод рентгеновской трубки.

Объяснение эффекта Комптона базируется на использовании квантовой модели ЭМИ.

Рассмотрим процесс столкновения падающего рентгеновского фотона (энергия [pic 9]ω, импульс [pic 10]) с почти покоящимся свободным электроном металлического вещества. Энергия электрона до столкновения равна его энергии покоя mc2, где m – масса покоя электрона. Импульс электрона практически равен нулю.