Задачи по "Физике"

Вариант 2

1 задача:

Массовый расход жидкости G (кг/с) через отверстие во времени t (с) определяется по формуле (2.1) [3]:

[pic 1]

где G0 – массовый расход в начальный момент времени, кг/с, определяемый по формуле

[pic 2]

где ρ – плотность жидкости, кг/м3 ; g – ускорение свободного падения (9,81 м/с2 ); µ=0,6 – коэффициент истечения; Ahol – площадь отверстия, м 2 ; AR – площадь сечения резервуара, м 2 .

Высота столба жидкости в резервуаре h (м) в зависимости от времени t определяется по формуле:

[pic 3]

Резервуар хранения опасного вещества V=100 м3 . Диаметр резервуара Dрез=4,7 м, высота Нрез=6,0 м. Высота столба жидкости в резервуаре составила h0=3,0 м. Высота расположения дефектного отверстия hhol=0,5 м. Избыточное давление в резервуаре – атмосферное. Определить количество опасного вещества, истекшего через дефектное отверстие (с шагом 1 минута)

Находим G0 по формуле [pic 4]

0,6*825кг/м3*0,000314м2* √ (2*9,81*(3м2-0,5))= 0.1088564966кг/с

По условию задачи считаем G (t=600):

[pic 5]

=0.10885-((825 кг/м3 * 9,81* 0,36 * 0,003142)/28,2)*600=0,070649 кг/с

Считаем остальные значения G с шагом 60 секунд:

То есть через дефектное отверстие диаметром 10 мм через 427,5 секунд вытечет вся жидкость до высоты дефектного отверстия.

Посчитаем, сколько жидкости останется в резервуаре после 427,5 секунд:

((3,14*диаметр резервуара2)/4)*0,5=(3,14*4,72/4)*0,5=8,6703 м3

Теперь посчитаем, сколько жидкости вытекло до уровня высоты столба 0,5 м:

100 м3-8,6703=91,330 м3 

В обваловании  площадью Sоб=100 м2 и высотой Н=1,5 м вокруг резервуара рассчитаем вытечет ли пролитая жидкость за пределы обваловки: