Задачи по "Физике"

Задача 1. По круглому металлическому волноводу диаметром 40 мм передаются радиоимпульсы с прямоугольной огибающей, характеризующиеся длительностью 20 мкс и несущей частотой 6,5 ГГц. Волновод заполнен воздухом и работает на волне основного типа. Определите время прохождения импульсов по отрезку волновода длиной 10 м.

Дано:

 [pic 1]

 [pic 2]

 [pic 3]

 [pic 4]

Найти: [pic 5]

Решение:

[pic 6]

Искажения формы импульсов в волноводной линии передачи вызываются временем группового запаздывания для различных составляющих спектра сигнала. Спектр прямоугольного ВЧ импульса в области положительных частот описывается выражением

[pic 7]

Примем ширину спектра равной ширине его главного лепестка. Тогда крайние частоты спектра будут равны:

[pic 8]

[pic 9]

Тогда:

[pic 10]

Используя формулу групповой скорости

[pic 11]

получим

[pic 12]

Критическая частота:

[pic 13]

Критическая длина:

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Ответ: [pic 17]

5.2.14. (У). Плоская электромагнитная волна с перпендикулярной поляризацией падает из воздуха под углом  на границу раздела с металлом, у которого  = 1 и удельная проводимость равна . Пользуясь граничными условиями Леонтовича, получите приближенные выражения для коэффициентов отражения и преломления по электрическому полю. Частота колебаний .[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

Дано:

 [pic 22]

 [pic 23]

 [pic 24]

 [pic 25]

Найти: [pic 26]

Решение:

Для перпендикулярной поляризации коэффициенты преломления и отражения:

[pic 27]

[pic 28]

Угол преломления  можно считать равным нулю при любых  , т.е. преломленная волна в металлоподобной среде нормальна границе сред (приближение Леонтовича).[pic 29]

Тогда

[pic 30]

[pic 31]

Характеристическое сопротивление сред:

[pic 32]

[pic 33]

Тогда:

[pic 34]

[pic 35]

Ответ:

[pic 36]

[pic 37]

6.2.30. В круглом волноводе диаметром 32 мм распространяется волна типа Е01. Определите, при каком значении радиальной координаты: а) максимальна составляющая         Еz; б) максимальна составляющая Ег; в) максимальна составляющая .[pic 38]