Задачи по "Физике"

1.

Сопротивления R1, R2, R3 включены по схеме (рис.). Ток I в неразвлетвленной части равен I = 8 А, в сопротивлениях I2 =1.8 А, I3 =3 А. Измеренное амперметром P1 значение тока I1 =5.1 А. Определить абсолютную и относительную погрешность измерения тока I1.

[pic 1]

Решение

Общая сила тока в цепи при параллельном подключении резисторов равна:

I = IR1 +  IR2 +  IR3,

отсюда:

IR1  = I - IR2 - IR3 = 8 – 1.8 – 3 = 3.2 A

Из условий задачи известно, что IR1, измеренное амперметром P1 равно 5.1А. Найдем абсолютную погрешность.

Абсолютная погрешность измерений ΔX – это разность между показанием средства измерений X и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины X0, выражается в единицах измеряемой величины:

ΔX = X - X0 = 3.2 – 5.1 = -1.9 А

Теперь найдем относительную погрешность.

Относительную погрешность выражают отношением модуля абсолютной погрешности измерения ΔX к истинному значению измеряемой величины X0:

100% = 100% = -37.3%[pic 2][pic 3]

Ответ: ΔX = -1.9А

= -37.3%[pic 4]

2.

Определить относительную погрешность измерения напряжения U = 2.5 B вольтметром с верхним пределом измерения Uк = 30 B класса точности 0.5.

Решение

Обозначение класса точности вольтметра числом 0.5 означает, что класс точности определяется по приведенной погрешности, которая является аддитивной.

Максимальная абсолютная погрешность находится по формуле:

[pic 5]

p – класс точности;

Xn – нормирующее значение измеряемой величины, равное пределу измерения.

[pic 6]

Относительная погрешность находится по формуле:

[pic 7]

[pic 8]

Ответ: 6%[pic 9]

3.

Определить доверительный интервал и записать результат измерения 87.35 Вт при СКО погрешности однократного измерения 0.164 Вт. Число измерений равно 7, доверительная вероятность 0.9.

Решение

Для заданных доверительной вероятности и количества проведенных измерений определим коэффициент Стьюдента:

α = 0.9, N = 7, tα = 1,943

Определим среднюю квадратичную погрешность результата измерений:

𝜎𝑥̅ ≅ 𝑆𝑥̅  = =  = 0.062В[pic 10][pic 11]

Найдём доверительный интервал результата измерения:

∆= ±𝑡𝛼∙𝜎𝑥̅  = ±1.943∙ 0.062= ±0.121 В

Результат прямых многократных измерений напряжения записывается в виде:

U = 87.35 ± 0.12 ; 0.9

Ответ: U = (87.35 ± 0.12) В ; 0.9

4.

Для измерения э.д.с. Е = 10 В генератора с внутренним сопротивлением RГ = 0.6 Ом к его зажимам присоединяется вольтметр PV с собственным сопротивлением  RV = 1200 Ом. Схема измерения на рис. Определить абсолютную погрешность измерения э.д.с.