Задачи по "Физике"

№ 310

Решение:[pic 1]

[pic 2]

В силу принципа суперпозиции электрических полей на заряд [pic 3] будет действовать каждый заряд независимо от действия остальных: [pic 4], где [pic 5], [pic 6]- силы, действующие на этот заряд со стороны зарядов [pic 7] и [pic 8].  По закону Кулона имеем: [pic 9] (1), где [pic 10]- электрическая постоянная; [pic 11]   (2).

По теореме косинусов:

[pic 12], т.к. треугольник [pic 13] равносторонний, то угол [pic 14], тогда [pic 15].

С учетом формул (1) и (2) получим:

[pic 16].

Проверка единиц измерения:

[pic 17]

Произведем вычисление ([pic 18]):

[pic 19].

№350[pic 20]

Решение:

Запишем работу, совершаемую электрическим полем по перемещению протона: [pic 21]  (1), где [pic 22]- заряд протона, [pic 23]- потенциалы двух точек поля, между которыми перемещается протон.

Потенциал заряженного шара [pic 24],

где [pic 25]- заряд сосредоточенный в центре шара, [pic 26]- электрическая постоянная, [pic 27]- радиус шара. Тогда [pic 28].

Получим (из рисунка): [pic 29]; [pic 30] (на поверхности шара).

Подстановка в формулу (1):[pic 31].

С другой стороны работа электрического поля идет на изменение кинетической энергии протона:

[pic 32], т.к. [pic 33], где [pic 34]- масса протона, [pic 35]- его скорость, то [pic 36], учитывая, что [pic 37] (на поверхности), получим: [pic 38]; [pic 39].

Проверка единиц измерения:

[pic 40].

Произведем вычисление [pic 41]:

[pic 42].

№ 380[pic 43]

Решение.[pic 44]

   Показания вольтметра в каждом случае:  

[pic 45], (1) [pic 46], (2) где [pic 47] - сопротивление вольтметра. Из второго уравнения выразим [pic 48]: [pic 49],  [pic 50],  [pic 51],  [pic 52], отсюда [pic 53]. (3) Теперь из (1) находим [pic 54]: [pic 55],  [pic 56],  [pic 57],  [pic 58], отсюда [pic 59], (4) подставив (4) в (3), получим: [pic 60].

Произведем вычисление:
[pic 61].

№400

Решение:[pic 62]

Закон Джоуля-Ленца в виде [pic 63] справедлив для постоянного тока. Т.к. сила тока в проводнике изменяется, то этот закон справедлив для бесконечно малого интервала времени и записывается в виде [pic 64]  (1). Сила тока является некоторой функцией времени. В данном случае [pic 65]  (2), где [pic 66]- коэффициент пропорциональности: [pic 67], с учетом (2) формула (1) примет вид: [pic 68]. Интегрируем в пределах от 0 до [pic 69]: [pic 70].

Отсюда [pic 71].

Произведем вычисление:

[pic 72].

№410

Решение:[pic 73]

[pic 74]

Рассмотрим проводник с током [pic 75], выделим на нем участок [pic 76], на него действуют силы [pic 77] и [pic 78], по принципу суперпозиции  электромагнитных полей [pic 79], по теореме косинусов [pic 80], где [pic 81]- угол при вершине

равностороннего треугольника [pic 82]. Т.к. сила тока во всех проводниках одинакова, то [pic 83] (т.к. [pic 84]), тогда: [pic 85].

Интегрируем в пределах от 0 до [pic 86]: [pic 87], откуда [pic 88].

Аналогично получаем: [pic 89], [pic 90].