Акпаратты сандык баfалау

ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС №1.

АҚПАРАТТЫ САНДЫҚ БАҒАЛАУ

Хабарламадағы N таңбаларын біріктіру арқылы m алфавитінен жасалуы мүмкін қайталанбайтын хабарламалардың жалпы саны,

.        (1)[pic 1]

Тең ықтимал және өзара тәуелсіз символдардан тұратын бастапқы (кодталған) алфавит символына келетін белгісіздік,

.        (2)[pic 2]

Логарифмнің негізі есептеудің ыңғайлылығына ғана әсер етеді. Энтропияны бағалау жағдайында:

а) екілік бірліктерде[pic 3][pic 4]

б) ондық бірліктерде

        онда         [pic 5]

 в) нақты  бірліктерде(натуральных единицах)[pic 6]

                                      онда[pic 7]

Ақпарат хабарлама алған кезде алынатын ақпарат белгісіздік болғандықтан, ақпарат мөлшері хабарламалардың жалпы санының көбейтіндісі ретінде ұсынылуы мүмкін к бір хабарламаға келетін Н орташа энтропиясына тең:

(3)[pic 8]

Бастапқы алфавиттің тең ықтималды және өзара тәуелсіз символдар жағдайлары үшін алфавит ақпарат саны k хабарламаларындағы m тең

[pic 9]

ал тең емес k ықтималды символдардан тұратын хабарламадағы ақпарат саны,

           [pic 10]                          (5)

Тең емес алфавиттер үшін алфавит символына энтропия

        (4)[pic 11]

Энтропия олардың логарифміне ықтималдық көбейтіндісінің қосындысы ретінде есептелетін есептерді шешу кезінде, егер олар

                шартсыз,                шартты немесе бірлескен оқиғалар[pic 12][pic 13][pic 14]

Ақпараттың мөлшері тек бастапқы алфавиттің сипаттамасымен, екінші алфавиттің көлемді сипаттамасымен анықталады. Ақпарат көлемі

 (6)[pic 15]

мұндағы lср – екінші алфавиттің кодтық сөздерінің орташа ұзындығы. біркелкі кодтар үшін (барлық Код комбинациялары бірдей саннан тұрады )[pic 16]

мұндағы n – кодтың  ұзындығы. Формула (3) сәйкес, яғни хабарлама символына максималды ақпараттық жүктеме болған жағдайда, lср=Н көлем ақпарат санына тең болады. Қалған жаңдайларда            .[pic 17]

Мысалы, егер Бодо кодында 32 таңбадан тұратын бірнеше бірдей алфавитті кодтасаңыз, онда[pic 18]

Егер Бодо кодында 32 әріптік орыс алфавитті кодтасаңыз, онда әріптер арасындағы корреляцияны ескермей, ақпарат мөлшері

[pic 19]

яғни, егер кодта артықтық болса,                       онда бит көлемі әрқашан бірдей бірліктердегі ақпарат мөлшерінен көп болады.[pic 20]

Тапсырмалар:

1. В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика.
2. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1,25 Кбайта.
3. Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере равна 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь в компьютер за 1 минуту?
4. Скорость чтения учащегося составляет приблизительно 250 символов в минуту. Приняв мощность используемого алфавита за 64, определите, какой объем информации в килобайтах получит учащийся, если он будет непрерывно читать в течение 40 минут?
5. Определить количество генетической информации молекулы ДНК человека, которая состоит из около 6 миллиардов нуклеотидов четырех типов (A,G,T,C), которые являются знаками генетического алфавита.
6. Оперативная память компьютера состоит из ячеек, объем которых равен 1 байту. Какое количество ячеек оперативной памяти будет занято словом

«информатика», записанным в формате Unicode.

1. Какой информационный объем будет занимать текстовый файл, содержащий слово «информатика», сохраненный в кодировке Windows на гибком магнитном диске формата 3,5”, на жестком диске 50 Гбайт с FAT16 и с FAT32?

Сведения из теории: На гибком магнитном диске формата 3,5 дюйма минимальным адресуемым элементом является сектор емкостью 512 байт. Всего таких секторов 2880, из них для хранения данных отводится 2847 секторов, один сектор (1-1) отводится для размещения загрузчика операционной системы и 32 сектора отводится для хранения каталога диска и таблицы размещения файлов FAT.

Минимальным адресуемым элементом жесткого диска является кластер, размер которого зависит от типа используемой таблицы размещения файлов