Ҳалли масъалаҳои барномасозии хаттӣ

Кори озмоишии  №2

Мавзуъ: Ҳалли масъалаҳои барномасозии хаттӣ

Мақсади кор: Аз худ намудани усулҳои ҳали масъалаи нақлиётӣ ва гирифтани малакаи амали оид ба ҳал намудани масъалаҳои махсуси барномасозии хаттӣ

1. Шарҳи назариявӣ

Бигзор [pic 1] пункти таъмингар A={A1, A2,….Am} ва [pic 2] пункти истеъмолкунанда бо талаботчиёни В={B1, B2,…..Bn} дода шуда бошад. Њар яки онњо бо роњњои гуногун алоќаманданд (Расми 3.1.).

[pic 3]

A1        B1

Сij

A2          B2

                     :                                                 ;’”                

                     :

                     .

Am        Bn

                                      Расми 3.1

Њар як таъмингар метавонад [pic 4] воњид мањсулот пешнињод кунад. Дар пункти j – йум талабот ба ин мањсулот ба [pic 5] воҳид баробар аст. Арзиши кашонидани маҳсулот аз пункти истењсоли Ai ба пункти талаботи Bj  ба [pic 6] баробар аст.

 Агар роњ мављуд набошад, арзиши роњ ба [pic 7] баробар аст. Чунин миќдор мањсулоти [pic 8] -ро, ки аз пункти Ai ба пункти Bj кашонда мешавад ёфтан лозим аст, ки онњо бо нархи пастарин кашонда шаванд. Модели додашудаи масъалаи наќлиётро ба намуди љадвали 3.1 меорем.

Ҷадвали 3.1

[pic 9]

Аз љадвал маълум мешавад, ки :

[pic 10][pic 11]        (3.1)

[pic 12][pic 13]        (3.2)

[pic 14]          ([pic 15])

 Агар [pic 16], яъне суммаи истењсол ва суммаи талабот баробар бошанд, он гоњ масъала ба мувозинат омадааст (модели пӯшида).

Агар [pic 17], он гоњ масъала ба мувозинат наомадааст (модели кушод). Дар ин њолат барои масъаларо ба мувозинат овардан миќдори муайянӣ таъмингар ё истеъмолкунандаро илова намудан зарур аст.

         Ду намуди модели кушод, мављуд аст:

1. Мањсулоти иловагї дар манбаъи захирањо зиёд аст, яъне

[pic 18]                                                                               (3.3)

Дар ин њолат истеъмолкунандаи сохта Bn+1 дохил карда мешавад, ки талаботи он ба мањсулот ба

              [pic 19] 

баробар аст.

2. Миќдори талаботњо калон аст,  яъне

             [pic 20]   

Дар ин њолат таъмингари сохта Am+1 дохил карда мешавад,ки захираи мањсулоташ ба

[pic 21]                                                                      (3.4.)

 баробар аст.

         Арзишњои кашондани мањсулот аз таъмингар ба истеъмолкунанда ва баръакс ба 0 баробар аст, зеро дар асл њељ чиз кашонда намешавад. Пас аз гузаронидани чунин таѓйиротњо масъала намуди ростро гирифта чун масъалаи оддии наќлиёт бо миним намудани функсияи маќсади зерин њал мешавад:

     [pic 22]                                                                (3.5.)

Бо мањдудиятњои зерин:

[pic 23][pic 24]        (3.6)

[pic 25][pic 26]        (3.7)

[pic 27][pic 28]        (3.8)

[pic 29]        (3.9)

 Шарти охирони (3.9) шарти мувозинатии масъаларо ифода мекунад. Масъалаи додашуда аз m x n  номаълуми Xij , m+n - мањдудиятњо ва шарти мувозинат иборат аст. Ин маънои вобастагии байнињамдигарии мањдудкунандањоро дорад. Аз ин рӯ мањдудиятњои (3.6 ва 3.7) аз m+n-1  муодилаи байнињам новобаста иборат аст, яъне ранги системаи аввала ба r=m+n-1 баробар аст. Бинобар ин m+n-1 таѓйирёбандаи базисиро људо намуда онњоро чун аъзоњои озоди боќимонда ифода кардан мумкин аст. Масъалаи додашударо бо усули симплекс њал намудан мумкин аст, вале аз сабаи он, ки ченаки он калон (m x n) мешавад, усулињои масъалаи нақлиётиро истифода мебаранд, ки оҳоро дар пойён дида мебароем.