Расчет линейной цепи постоянного тока

СОДЕРЖАНИЕ

РГР №1.        3

Используемая литература.        16

РГР №1.

Расчет линейной цепи постоянного тока.

1. Рассчитать  все  токи,  методом  узловых  потенциалов,  используя

матрично-топологический подход.  

1. Рассчитать все токи, методом контурных токов, используя матрично-

топологический  подход.  

1. Рассчитать баланс мощностей.
2.  Подтвердить  расчеты  пунктов  1,  2,  проделав  работу  в  среде

ElectronicsWorkbench.  

1. Убрать  ветвь  с  сопротивлением  R8.  Рассчитать  ток  в  ветви  с

сопротивлением  R4  методом  эквивалентного  генератора.  Построить

выходную  характеристику  генератора  и  график  зависимости  мощности от тока  P(I) и сопротивления нагрузки P(Rн).  

1. Сделать выводы по проделанной работе.  

[pic 1]

Рис.1

Дано:    

[pic 2]   

[pic 3]   

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13] 

________________

[pic 14]?

Решение:

1. Выполняю расчет токов  методом  узловых  потенциалов используя

матрично-топологический подход.  

Условно заземляю узел 1 т.е. [pic 15] (рис.1), определяю потенциалы

четырех узлов [pic 16].

Записываю систему уравнений:

[pic 17]

Расчет проводимостей:

[pic 18] 

[pic 19] 

[pic 20] 

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Узловые токи:

[pic 27] 

[pic 28]       

[pic 29]     

[pic 30] 

Система уравнений:

[pic 31]

Для решения системы уравнений использую определители и матрицы:

[pic 32]0,00415

[pic 33]-0,2051

[pic 34]-0,1715

[pic 35]-0,045

[pic 36]-0,0141

Узловые потенциалы:

[pic 37] 

[pic 38] 

[pic 39]

[pic 40]

Токи в ветвях:

[pic 41] 

[pic 42]           

[pic 43]   

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

1. Выполняю расчет токов  методом контурных токов, используя

матрично-топологический подход.  

Разбиваю схему на четыре соприкасающихся контура, по каждому из них проходит свой контурный ток  [pic 49](рис.1) , которые совпадают с величинами действительных токов во внешних ветвях:  

[pic 50][pic 51]

Токи смежных ветвей равны разности контурных токов соседних контуров:

[pic 52]     [pic 53];     [pic 54];    [pic 55]

Составляю уравнения для четырех контуров:

[pic 56]

Подставляю цифровые значения:  

[pic 57]

[pic 58]

Расчет выполняю с помощью матриц и определителей:

[pic 59]925957

[pic 60]-1425725

[pic 61]-1242590

[pic 62]-1580530

[pic 63]-1863265

Получаю значения контурных токов:

[pic 64]     

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

Значения токов в ветвях:

[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

[pic 74]

[pic 75]

Полученные значения токов методом контурных токов совпадают с полученными значениями токов в п.1

1. Баланс мощностей:

[pic 76]

где [pic 77] напряжение  на  зажимах источника тока, которое определяю из уравнения: