Линейные цепи постоянного тока

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

Энергетический факультет

Кафедра электрификации производства и быта

  Работа защищена с оценкой:

                                                             Преподаватель:    

                                     О.К.Никольский

                                                                                              подпись        и. о. фамилия

                                                                    «     »        2017г.

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ №1

по дисциплине

“Теоретические основы электротехники”

Линейные цепи постоянного тока

Студент группы  Э-63                                                           Р. С. Зорин

                              группа                                                                                                                       и. о. фамилия

Преподаватель д.т.н., профессор _                            О.К.Никольский

                                              должность, ученая степень                                                                        и. о. фамилия

Барнаул 2017

Задания

1. Составить на основании законов Кирхгофа систему  уравнения для   расчета токов во всех ветвях схемы.
2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
3. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
4. Результаты расчетов токов, проведенных двумя методами, свести в   таблицу и сравнить между собой.
5. Составить баланс мощностей в исходной схеме, вычислив суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).
6. Определить ток I1 в заданной по условию схеме (рис.1.14), используя теорему об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
7. Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе э.д.с.

Вариант 57

1. Составить на основании законов Кирхгофа систему  уравнения для расчетов токов во всех ветвях схемы.

[pic 1]

Рисунок 1 – Исходная схема

В исходной схеме имеются шесть ветвей. Следовательно, число неизвестных токов равно шести. Число узлов равно четырем.

Намечаем на схеме предполагаемое направление токов в ветвях.

 [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

Рисунок 2 - Расчетная схема по уравнениям Кирхгофа  

Определим количество уравнений по первому закону Кирхгофа:

Nуравнений = Nузлов -1. Следовательно, количество уравнений по первому закону равно 3.

                          Для узла a:  I3 - I5 - I6 = 0

Для узла d:   I5 + I4 + I2 = 0

Для узла c:  I1 – I4 – I3 = 0

 Пользуясь вторым законом Кирхгофа, составляем недостающие уравнения для замкнутых контуров I, II, III. Направления обхода контуров выбираем по часовой стрелке.

Для контура I:    I1R1 + I4R4 – I2R2 = E2

Для контура II:   I2R2 + I6R6 - I5R5 = -E2 

Для контура III:   I3R3 + I5R5 – I4R4 = -E3

2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

Таблица 1 – данные для расчёта схемы

На схеме  произвольно наносим направления токов в ветвях. Направления контурных токов I11, I22, I33 выбираем  по часовой стрелке.

[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

Рисунок 3 – Расчетная схема для метода контурных токов

   I11 R11+ I22 R12 + I33 R13 = E11[pic 10]

   I11 R21 + I22 R22 + I33 R23 = E22