Расчет линейных цепей постоянного тока

Московский государственный технический университет

имени Н.Э. Баумана

Кафедра электротехники и промышленной электроники

Контрольная работа № 1

по курсу «Электротехника и электроника»

на тему «Расчет линейных цепей постоянного тока»

Вариант № 10

Москва

2019

Введение

Целью данной работы являются - изучение методов анализа электрических цепей с применением законов Ома  и Кирхгофа, определение неизвестных токов и напряжений в заданных электрических цепях разными методами.

1. Для заданной схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа, подставить в нее числовые значения, соответствующие рассматриваемому варианту задания, и, используя компьютер, определить все токи в ветвях схемы.
2. Записать уравнение баланса мощностей для исходной схемы, подставить  известные числовые значения и оценить относительную погрешность расчета.
3. Для исходной схемы составить систему уравнений по методу контурных токов, подставить числовые значения и, используя компьютер, определить все токи в ветвях исходной схемы.
4. Преобразовать  исходную  электрическую  цепь  в эквивалентную, заменив  пассивный  треугольник  резисторов  R4, R5, R6 эквивалентной  звездой. Начертить полученную  цепь с эквивалентной звездой и показать на ней токи.  Рассчитать полученную цепь, используя  метод  межузлового  напряжения (метод двух узлов). Определить все токи, соответствующие первоначальной схеме.
5. Определить ток в резисторе  R6  методом эквивалентного генератора. Сопоставить полученное значение этого тока с результатами расчета его другими методами.
6. Рассчитать и построить потенциальную диаграмму для внешнего контура исходной схемы.
7. Определить показание вольтметра, указанного в исходной схеме.
8. Сопоставить рассмотренные методы расчета электрических цепей, сделать соответствующие выводы.

[pic 1]

1. Произвольно выберем направление токов  и направления обхода контуров (по часовой стрелке).[pic 2]

В цепи 4 узла, 6 ветвей, 3 контура и 6 неизвестных токов.[pic 3]

Для решения задачи составим систему 6 уравнений:

[pic 4]

После решения системы в пакете MathCAD 15 были получены значения токов в ветвях:

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

1. Запишем уравнение баланса мощностей в цепи:

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Оценим погрешность расчёта:

[pic 15]

1. Определим токи в ветвях методом контурных токов:[pic 16]

Введём контурные токи .[pic 17]

Для 3 контуров запишем систему уравнений в общем виде:

[pic 18]

Вычислим собственные сопротивления контуров: