Символьные преобразования и численные методы
Автор: Кирилл Реутин • Май 22, 2019 • Курсовая работа • 872 Слов (4 Страниц) • 386 Просмотры
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное
автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Южный федеральный университет»
Инженерно-технологическая академия
Кафедра электротехники и мехатроники
КУРСОВАЯ РАБОТА
по курсу: «Моделирование электрооборудования»
Разработал: студент группы РТбо3-2 Реутин Кирилл Андреевич
Проверил: Волощенко Ю.П.
(должность, ученая степень и звание, Ф., И., О.)
Таганрог 2019
1 Символьные преобразования и численные методы
Найдем закон изменения тока в индуктивности IL и напряжения на емкости UC при размыкании ключа, если e1(t)=100sin(1000t), j(t)=1sin(1000t), R=100Ом, L=0,1 Гн, С = 10 мкФ.
Найдем начальные значения тока IL и напряжения на емкости UC. Для этого для схемы до коммутации (рис. 2б) составим уравнения по законам Кирхгофа:
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Решим эту систему относительно IL и UC с помощью команды solve:
[pic 8]
Получим результат:
[pic 9]
Подставим численные значения.
[pic 10]
Проверим полученный результат. Соберем схему до коммутации в Simulink (рис.1).
[pic 11]
Рис.1
С учетом заданной погрешности результаты для IL и UC совпадают. Получим независимые начальные условия. Для этого вычислим значения IL и UC в момент времени t=0: >>UC0=(abs(UC_)*sin(angle(UC_)))
>>IL0=(abs(IL_)*sin(angle(IL_)))
При этом получается:
UC0 =20
IL0 =0.2667
Составим систему уравнений схемы после коммутации (рис 1в) по законам Кирхгофа.
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
Решим эту систему уравнений в символьном виде относительно UL и IC
[pic 16]
Решим в численном виде полученную систему дифференциальных уравнений, используя в качестве начальных условий результаты расчетов значений IL и UC до коммутации в п1. Необходимо учитывать сведущее. После function расположено имя функции, которое должно совпадать с именем *.m файла. В третьей строке задаются параметры элементов - их необходимо заменить в соответствии с заданным вариантом. В четвертой строчке задаются начальные условия - здесь должны быть значения для UC0 и IL0, вычисленные ранее в конце п1. Переменная tmax задает период моделирования. Численное интегрирование осуществляется функцией ode23s. В параметрах этой функции содержится указатель @syst_ur на функцию с правой частью дифференциального уравнения. В самой функции syst_ur(t,y) правая часть дифференциального уравнения, полученная ранее в п2, присваивается переменной dx=[dUC/dt,dIL/dt] в виде массива.
[pic 17]
Полученные графики для IL(t) и UC(t) приведены на рис. 2.
[pic 18]
рис.2.
Проверим полученный результат, собрав исследуемую схему в Simulink (рис. 3а) и выведя искомые зависимости на осциллографы Scope - IL и UC. Полученные зависимости IL(t) и UC(t) (рис. 4) полностью совпадают с графиками, рассчитанными в предыдущем пункте (на рис. 4), что подтверждает верность расчетов, выполненных методом переменных состояния. Настройки блоков - на рис. 3б-3в. Для численного интегрирования использовалась функция ode23s
[pic 19]
рис. 3а
[pic 20][pic 21]
рис.3б-в
[pic 22][pic 23]
рис.4
2.Моделирование силовых электрических цепей
Целью задания является изучение методики и инструментов моделирования силовых электрических цепей и электрооборудования в среде визуального моделирования Simulink.
При испытании трехфазного трансформатора все величины определяются для одной фазы. Расчет относительных параметров трансформатора осуществляется на основании паспортных данных завода изготовителя и выражений:
[pic 24]
Был произведен расчет:
[pic 25]
Таблица 1
[pic 26] | [pic 27] | [pic 28] | [pic 29] | [pic 30] | [pic 31] | [pic 32] | [pic 33] | [pic 34] | φ | Cos(φ) | КПД |
1.1 ОМ | 116340 Вт | 58400 ВАр | 242000 В | 477 А | 64327 Вт | 42300 ВАр | 18000 Вт | 645 А | 0.501 град | 0.8 град | 78 % |
...