Середні величини

Завдання:

1. Опрацювати та записати в лекційний зошит тему: «СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ».

2. Розібратися з методикою розрахуну різних видів середніх величин (приклади із лекції).

3. Бути готовими до наступного заняття – ПРАКТИЧНОЇ РОБОТИ за даною темою.

ВСІМ ДЯКУЮ !!! ТРИМАЙТЕСЯ!!! ВСЕ БУДЕ ДОБРЕ!!!

Тема: Середні величини

1. Середні величини, поняття та значення.
2. Види середніх величин.
3. Показники варіації, спосіб їх обчислення.

План

1. Середні величини, поняття та значення

Для кращого вивчення економічних явищ часто необхідно отримати якусь одну величину, яка ніби увібрала в себе всі особливості, всі основні властивості сукупності, що вивчається довода б стислу, зведену, узагальнюючу характеристику певної ознаки сукупності. Це здійснюється за допомогою середніх величин.

Середня величина - узагальнюючий показник, який характеризує типовий рівень варіюючої (змінної) ознаки, властивої для сукупності в цілому.

В середній величині погашаються випадкові коливання, згладжуються індивідуальні особливості і в результаті проявляється закономірність процесу.

Наприклад: за результатами складання іспиту із «Статистики» студентами групи розрахувати середній бал оцінок.

«5» - 2;

«4»-17;

«З»-10;

«2» - 1.

−

Хаз =

5х2 + 4х17 + 3х10 + 2х1

[pic 1]

30

= 3,7 бали

Середня оцінка, отримана за екзамен - 3,7 бали.

Середня величина часто виражається в таких цифрах, які не можуть зустрічатися в житті. Наприклад, середній розмір сім'ї в Україні за станом на 01.01.2020 р. складає 3,5 особи.

При розрахунку середніх величин це допускається.

Основною умовою розрахунку середніх величин є однорідність статистичної сукупності. Не можна розраховувати середні доходи робітників заводу і його власників (засновників), які одержують девіденди на вкладений капітал. В разі неоднорідної сукупності середня величина буде фіктивною.

Роль середніх величин в статистиці надзвичайно важлива. Статистику часто називають

«наукою про середні величини». Дійсно, в статистиці центральне місце належить середнім величинам (середньостатистичний (пересічний) громадянин України, середньоденний товарооборот, середня торговельна надбавка, середній банківський %, середня заробітна плата, середня ціна товару, середні товарні запаси і т.д.)

1. Види середніх величин Види середніх величин

1. середня арифметична проста:[pic 2]

• х

Х а =        ,[pic 3]

п

−

де Х - середнє значення варіюючої (змінної) ознаки;

х - індивідуальні значення варіюючої ознаки (варіанти);

п - число варіант

Наприклад: визначте середньоквартальний товарообіг торговельного комплексу "АТБ" за рік, якщо він склав:

за І квартал - 45260 тис.грн.; П квартал - 41238 тис.грн.; ПІ квартал - 46255 тис.гра; IV квартал - 47850 тис.грн.

Розрахунки:

1. середньоквартальний товарооборот за рік:[pic 4]

• х

Х а =[pic 5]

п

= 45260 + 41238 + 46255 + 47850 = 45150,75 тис.грн.

4

1. середня арифметична зважена:

−

Х аз =

∑ хпfn

[pic 6]

∑ fn

F - ваги (частоти (кількість) або частоті (питома вага,%), з якими зустрічаються варіанти).