Индивидуальные задания к модулю 3 «Математическая статистика»

Индивидуальные задания к модулю 3

«Математическая статистика» 

Задание 1.

 Вариант1. На чаеразвесочной фабрике отобрано 100 пачек чая для контроля веса по схеме собственно случайной бесповторной выборки. Получены следующие данные:

Найти:

1) вероятность того, что средняя масса пачки на чаеразвесочной фабрике отличается от средней массы, полученной в выборке, не более чем на 0,2 г (по абсолютной величине), если объем генеральной совокупности очень велик по сравнению с объемом выборки;

2) границы, в которых с вероятностью 0,9949 заключена доля пачек чая, масса которых не более 50 г.

Вариант 2. С целью изучения дневной выработки ткачих комбината по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 100 ткачих из 2000, Их распределение по дневной выработке дано в таблице:

 Найти:

1) границы, в которых с вероятностью 0,9861 заключена средняя дневная выработка ткачих комбината; каким должен быть объем выборки, чтобы те же границы гарантировать с вероятностью 0,9981;

2) вероятность того, что выборочная доля ткачих, вырабатывающих в день не менее 85 м, отклоняется от доли таких ткачих всего комбината не более чем на 0,05 (по абсолютной величине).

Вариант 3. На заводе изготовлено 10000 деталей. Результаты выборочной проверки 500 деталей приведены в следующей таблице:

Выборка собственно случайная бесповторная.

Найти: 1) границы, в которых с вероятностью 0,9983 заключен средний вес деталей на заводе; 2) вероятность того, что доля деталей на заводе, имеющих вес не более 31 кг, отличается от выборочной доли таких деталей не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине).

Вариант 4. Данные об объемах производства на 100 предприятиях отрасли, взятых в порядке случайной бесповторной выборки из 500 предприятий, даны в таблице:

Найти: 1) вероятность того, что отклонение среднего объема произведенной продукции во всей совокупности от среднего объема производства в выборке не превышает 0,5 (по абсолютной величине); 2) границы, в которых с вероятностью 0,9586 заключена доля предприятий во всей совокупности, на которых произведено продукции более 15 тысяч штук.

Вариант 5. Для определения среднего количества деловой древесины в одном дереве на участке леса по схеме бесповторного отбора обследованы 450 деревьев. В результате были получены следующие данные:

Найти: 1) вероятность того, что среднее количество деловой древесины с одного дерева на всем участке леса отличается от средней в выборке не более чем на 0,02 м (по абсолютной величине), если количество деревьев на всем участке очень большое по сравнению с отобранными в выборке;