Қарапайым ағынды зерттеу

[pic 1]Қазақстан Республикасының білім  және  ғылым министрлігі

Қарағанды мемлекеттік техникалық  университеті

                                                                                                  БЖТ кафедрасы

№2 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС

        Пәні: Мультисервисті желілердің телетрафигін жоспарлау

        Тақырыбы: Қарапайым ағынды зерттеу

   [pic 2]

                                                                     Қабылдаған: Жуманбетова М.А.                                      

                                                                          Орындаған: Серік А.С                      

                                                                         Тобы: РЭТ-18-1

Қарағанды 2020

№2 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС

Қарапайым ағынды зерттеу

Жұмыстың мақсаты: қарапайым ағынды зерттеудің практикалық дағдыларын алу, белгілі бір уақыт аралығында белгілі бір өтінім санының түсу ықтималдығын есептеуді үйрену.

ТЕОРИЯЛЫҚ БӨЛІМ

Қоңыраулар ағыны (жалпы жағдайда - оқиғалар)-кез-келген аралықта немесе кез-келген уақытта келетін қоңыраулар тізбегі.

Егер кез-келген уақытта N уақыт аралығында қоңыраулар санын бөлудің бірлескен Заңы (t0, t1), (t0, t2) болса, қоңыраулар ағыны тұрақты болады ..., (t0, tn) тек уақыт аралықтарының ұзындығына  және t0 сәтіне байланысты емес.

Эффект ағынның ықтималды сипаттамаларының алдыңғы оқиғаларға тәуелділігін білдіреді. Басқаша айтқанда, i қоңыраулардың [t1, t2] аралығына түсу ықтималдығы T1 сәтіне дейін қоңыраулардың санына, қабылдау уақытына және қызмет көрсету ұзақтығына байланысты.

Ординарлық дегеніміз-топтық қоңыраулардың практикалық мүмкін еместігі. Басқаша айтқанда, кез-келген шексіз аз уақыт аралығында екі немесе одан да көп қоңыраулардың пайда болу ықтималдығы Δt-ге қарағанда шексіз жоғары ретті мән.

Стационарлы ординарлық ағын протозоан деп аталады. T интервалындағы i қоңыраулардың pi(t) Ықтималдықтар тобы қарапайым ағынды анықтайды.

[pic 3],                                                       (1.1)

мұндағы λ-ағын параметрі.

Өрнек (1.1) - Қарапайым ағынды орнатудың мүмкін тәсілдерінің бірі. Тағы бір әдіс-z аралығын көршілес p(z < t) қоңыраулары арасында бөлу. Қарама-қарсы оқиғаның ықтималдығы арқылы p(z < t) анықтау:

P(z < t) = 1 - P(z > t).                                    (1.2)

P(z > t) ықтималдығы t ұзындығының аралығы ішінде ешқандай қоңырау болмайтындығына тең.

P(z > t) = P0(t)

Сонда формула бойынша P0(t) есептеу (1.1):

P(z < t) = 1 - P0(t) = 1 - e-λt.                                            (1.3)

T бойынша саралау (1.18), тарату тығыздығын табамыз:

p(t) = - λe-λt.                                                      (1.4)

Тығыздығы бар таралу заңы (1.4) экспоненциалды, ал λ - оның параметрі деп аталады.

T аралығы үшін N шақырудан аз түсу ықтималдығын анықтау үшін мына формула қолданылады::

[pic 4].                                                  (1.5)

T аралығы үшін n шақырудан артық түсу ықтималдығы мына формула бойынша есептеледі::

[pic 5].                            (1.6)

ПРАКТИКАЛЫҚ БӨЛІМ

Тапсырма: PK(t) түсу ықтималдығын дәл анықтау K = 6 қоңырау және Pi≤k(t) түсу ықтималдығы K = 6 қарапайым ағынның қоңырауларынан аспайтын уақыт аралығында μ = 250 қоңырау сағатына T = 72 . Осы уақыт ішінде 6-дан астам қоңырау шалу ықтималдығын табыңыз.

Шешім:

T кезінде қарапайым ағын үшін i талаптардың түсу ықтималдығы 1.1 формуласы бойынша анықталады.