Теория электрических цепей

Введение

Под переходным процессом или режимом в электрических цепях понимается процесс перехода цепи из одного установившегося состояния (режима) в другое. При установившихся, или стационарных, режимах в цепях постоянного тока напряжения и токи неизменны во времени, а в цепях переменного тока они представляют собой периодические функции времени. Установившиеся режимы при заданных и неизменных параметрах цепи полностью определяются только источником энергии. Следовательно, источники постоянного напряжения (или тока) создают в цепи постоянный ток, а источники переменного напряжения (или тока) – переменный ток той же частоты, что и частота источника энергии.

Переходные процессы возникают при любых изменениях режима электрической цепи: при подключении и отключении цепи, при изменении нагрузки, при возникновении аварийных режимов (короткое замыкание, обрыв провода и т.д.). Изменения в электрической цепи можно представить в виде тех или иных переключений, называемых в общем случае коммутацией. Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода от энергетического состояния, соответствующего до коммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему после коммутационному режиму.

Переходные процессы обычно быстро протекающие: длительность их составляет десятые, сотые, а иногда и миллиардные доли секунды. Тем не менее изучение переходных процессов весьма важно, так как позволяет установить, как деформируется по форме и амплитуде сигнал, выявить превышения напряжения на отдельных участках цепи, которые могут оказаться опасными для изоляции установки, увеличения амплитуд токов, которые могут в десятки раз превышать амплитуду тока установившегося периодического процесса, а также определять продолжительность переходного процесса. С другой стороны, работа многих электротехнических устройств, особенно устройств промышленной электроники, основана на переходных процессах. Например, в электрических нагревательных печах качество выпускаемого материала зависит от характера протекания переходного процесса. Чрезмерно быстрое нагревание может стать причиной брака, а чрезмерно медленное отрицательно оказывается на качестве материала и приводит к снижению производительности.

Задание

На вход цепи, полученной для задания 3 курсовой работы, подается импульсное воздействие.

Требуется:

1. Определить спектральную плотность U (jω) входного напряжения u(t), построить  его амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную[pic 1] (ФЧХ) характеристики.
2. Определить комплексную передаточную функцию цепи, соответствующую искомой величине; построить ее амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики.
3. Определить спектральную плотность искомой величины.
4. По найденной спектральной плотности найти искомую величину.

Таблица 1

 [pic 3][pic 4]

                                      Схема 1.6

Рисунок 1

Рисунок 2

Основная часть

1. Определение спектральной плотности U (jω) входного напряжения u(t).

Спектральную плотность импульса напряжения u1(t) определяют с помощью прямого преобразования Фурье:

[pic 5]

АЧХ: [pic 6]

ФЧХ: [pic 7]

     Для построения графиков АЧХ [pic 8] и ФЧХ [pic 9] воспользуемся программой - MathCAD 2013Professional. Распечатка приведена Приложении 1.