Расчётно-графическая работа по "Электротехнике"

Электротехника, вар 11.

Расчётно-графическая работа №1.

Расчётным методом установить значения электрического тока в сопротивлениях схемы, изображённой на рисунке 1, и показания вольтметра (V) и амперметра (A). Напряжение на входе U.

Дано: [pic 1]

Решение: Определяем общее сопротивление всей цепи по участкам:

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Показание вольтметра:

[pic 8]

Показание амперметра:

[pic 9]

Токи в сопротивлениях схемы:

[pic 10]

[pic 11]

Расчётно-графическая работа №2, вар 11.

Для схемы замещения электрической цепи, показанной на рисунке 2, Требуется определить токи в ветвях двумя методами: 1) с помощью законов Кирхгофа; 2) методом контурных токов. Для проверки правильности расчётов составить баланс мощности.

Дано:

Решение: 1. Расчёт токов с использованием законов Кирхгофа предполагает составление уравнений по I и II законам Кирхгофа. Схема имеет 6 ветвей с 6-ю неизвестными токами, следовательно, требуется составить 6 уравнений, из которых 3 уравнения составляются по 1 закону Кирхгофа для трёх из четырёх узлов цепи и 3 уравнения составляются по II закону Кирхгофа для трёх независимых контуров. [pic 12]

Выбираем произвольно направления токов в ветвях и направление обхода контуров.

Записываем уравнения по I закону Кирхгофа для токов для узлов А, В, С:

[pic 13]

Записываем уравнения по II закону Кирхгофа для трёх контуров схемы:

[pic 14]

Получили систему из шести уравнений с шестью неизвестными токами. Подставим числа и решим эту систему уравнений Крамера (определителей):

[pic 15]

Решение системы из 6-и уравнений с шестью неизвестными "вручную" слишком трудоёмко. Воспользуемся сервисом

https://matrix.reshish.ru/matSolution.php

позволяющим решить систему уравнений матричным методом:

Ответ:

x1 = I1 = 4,4675324675324675319

x2 = I2 = 7,1688311688311688298

x3 = I3 = 11.636363636363636363

x4 = I4 = 5.740259740259740259

x5 = I5 = 5.8961038961038961033

x6 = I3 = 1.2727272727272727269

Используя метод контурных токов, составим уравнения для независимых контуров, полагая, что по этим контурам текут контурные токи IK1, IK2, IK3:

[pic 16]

Решение этой системы уравнений выполняем методом определителей с использованием встроенной функции МОПРЕД  MS Excel:

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Действительные токи: