Расчет устойчивости систем автоматического управления
Автор: bambergfco • Октябрь 13, 2019 • Контрольная работа • 488 Слов (2 Страниц) • 476 Просмотры
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Тюменский индустриальный университет»
Институт геологии и нефтегазодобычи
Кафедра кибернетических систем
РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Выполнил: ст. группы
Проверил: ст. преподаватель Смирнов Д.В.
Тюмень
ТИУ
2019
Контрольная работа посвящена решению задачи анализа системы автоматического регулирования (САР) расхода методом дросселирования. Структурная схема САР расхода представлена на рис.3.
[pic 1]
Объект управления представляет собой участок трубопровода от измерительного преобразователя до исполнительного устройства.
Передаточные функции объекта управления, исполнительного устройства, измерительного преобразователя и регулятора имеют вид
[pic 2];
[pic 3];
[pic 4];
[pic 5].
Статические коэффициенты передачи и постоянные времени данных элементов САР и критерии оценки устойчивости представлены в табл.1.
Последняя цифра студенческого билета (зачетки) | То | Кпр | Киу | Тиу | Кп | Ти |
8 | 2 | 0,4 | 1 | 2 | 2 | 2 |
Для выполнения контрольной работы необходимо выполнить следующее.
1. Получить передаточную функцию разомкнутой системы.
2. Получить передаточную функцию замкнутой системы.
3. Определить устойчивость САР по алгебраическому критерию Гурвица.
4. Определить устойчивость САР по частотному критерию Михайлова.
Задание 1
1. Получить передаточную функцию разомкнутой системы.
Исходная структурная схема:
[pic 6]
Рис.2 - Структурная схема САР расхода
Подставляем значения коэффициентов из таблицы 1:
[pic 7]
ПФ разомкнутой системы находится как произведение всех звеньев, последовательно включённых в состав системы:
[pic 8]
Задание 2
2. Получить передаточную функцию замкнутой системы.
ПФ замкнутой системы:
[pic 9]
Обратим внимание, что числитель звена Wp(s) и знаменатель звена Wиу(s) имеют взаимно сокращающиеся множители 2·s+1. В связи с этим, характеристический полином будет полиномом не 3, а 2 порядка.
Задание 3
Определить устойчивость САР по алгебраическому критерию Гурвица.
Из найденной ПФ замкнутой системы [pic 10] выделяем характеристический полином системы – знаменатель ПФ: [pic 11]
...