Экспериментальное и теоретическое определение показателей качества систем автоматического управления
Автор: Julia_Karpenko • Ноябрь 4, 2019 • Лабораторная работа • 533 Слов (3 Страниц) • 505 Просмотры
Цель работы: экспериментальное и теоретическое определение показателей качества систем автоматического управления.
Выполнение работы
К прямым показателям качества относятся:
- Основные:
- Длительность переходного процесса (время регулирования) tр
- Перерегулирование [pic 1]
- Дополнительные:
- Число колебаний N около установившегося значения
- Частота и период колебаний выходной величины для колебательных переходных процессов
- Время достижения первого максимума выходной величины tmax
К косвенным показателям качества относятся:
- Запас устойчивости по фазе [pic 2]
- Запас устойчивости по амплитуде [pic 3]
- Частота среза ср [pic 4]
- Соберем схему моделируемой системы и установим коэффициенты элементов модели k1 > 0, k2 = k3 = 1, T1 = 1.2 c, T2 = 0.4 c, T3 = 0.08 c.
Изменяя коэффициент усиления системы, добьемся переходного процесса с перерегулированием, примерно равным = 30-35%.[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Рисунок 5.1 – График переходного процесса системы с перерегулированием σ = 30 - 35%.
при k=5,5[pic 8]
hmax = 1.11
tmax = 1.1 c
T = 2.9 - 1.1 = 1.8
tp 3 c[pic 9]
Запас устойчивости по фазе ∆φ = 180-158 = 22o
Запас устойчивости по амплитуде ∆L = 9 (дБ)
Частота среза ωс = 2,76 (рад/с)
Рассчитаем по дополнительным показателям качества длительность переходного процесса:
≤ [pic 10][pic 11]
≤ 2,76 (с)[pic 12]
Длительность переходного процесса, вычисленная по косвенным показателям качества, практически совпадает с результатами измерения основных показателей качества.
Построим АЧХ замкнутой системы.
[pic 13]
Рисунок 5.2 – АЧХ исследуемой системы
Определим показатель колебательности:
М= А() / A(0)[pic 14]
По графику: 0.001/1=0.001
Построим ВЧХ замкнутой системы.
W1=tf(5.5,[1.2 1]);
W2= tf(1,[0.4 1]);
W3= tf(1,[0.08 1]);
Wr=W1*W2*W3;
Wz=Wr/(1+Wr)
j=sqrt(-1);
w=0:0.01:5;
Wch=0.199*(j.*w).^3+3.162*(j.*w).^2+8.736*(j.*w)+5.5;
Wzn=0.001475*(j.*w).^6+0.04669*(j.*w).^5+...
0.4987*(j.*w).^4+2.319*(j.*w).^3+7.2*(j.*w).^2+12.1*(j.*w)+6.5;
Wjw=Wch./Wzn;
plot(real(Wjw))
grid on
[pic 15]
Рисунок 5.3 – ВЧХ системы с перерегулированием в 30,59%
Показатели качества:
Начальное значение ВЧХ Р(0)==0.839[pic 16]
...