Контрольная работа по "Радиоэлектронике"
Автор: ALEXJOKER • Ноябрь 18, 2018 • Контрольная работа • 1,467 Слов (6 Страниц) • 380 Просмотры
Задача 1.3:
Для заданной схемы требуется:
1. Составить уравнения по законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях (решать их не следует);
2. Определить токи методом узловых потенциалов;
3. Выполнить расчет тока в ветви, указанной в таблице вариантов, методом эквивалентного генератора (МЭГ);
4. Проверить баланс мощности;
5. Построить потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя ветвь с источником ЭДС.
Дано:
r1, Ом | r2, Ом | r3, Ом | r4, Ом | r5, Ом | E, B | J, A | Определить ток МЭГ |
40 | 60 | 40 | 20 | 20 | 44 | 2 | r2 |
[pic 1]
Решение:
- Анализ цепи: цепь сложная: в-6, у-4, вт = 1, в0 = 0.
Принимаем положительные направления токов в ветвях и наносим необходимые обозначения.
[pic 2]
Составляем уравнения по Ι закону Кирхгофа:
для узла «а»: +I1 – Jk = 0;
для узла «c»: +Jк + I2 - I1 = 0;
для узла «d»: +I3 + I4 – I2 = 0;
Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа:
I3R2 + I2R5 + I1(R3 + R1) = E;
-I4R4 + I3R2 = E.
- Определить токи методом узловых потенциалов. NМУП = y-1-во = 4-1-0 = 3 уравнения.
Заземляем узел «b». Пусть φ b =0. Так как в рассматриваемой схеме сопротивление провода на участке «ab» равно нулю, поэтому при любом токе, напряжение на этом участке отсутствует. Следовательно, φа =φb = 0. Для узлов с неизвестными потенциалами по Ι закону Кирхгофа составляем 2 уравнения:
φс*( – φd ;[pic 3][pic 4]
φd (;[pic 5]
После подстановки имеющихся значений, получим систему уравнений:
[pic 6]
Второе уравнение умножим на 1,25, что бы уравнять коэффициенты при :[pic 7]
[pic 8]
Складываем эти уравнения: 0,09575= 2,916625, 30,461 В;[pic 9][pic 10]
Из первого уравнения системы находим = 56,369 В. [pic 11]
Через найденные потенциалы узлов, по закону Ома определяем токи ветвей:
I1 = = 0.705 A, I2 = = -1.295 A,[pic 12][pic 13]
I3 = = 0.226 А, I4 = = -1.523 А. [pic 14][pic 15]
- Выполнить расчет тока в ветви r2 методом эквивалентного генератора (МЭГ).
Принимаем направление тока I3, ветвь размыкаем, вместо резистора r2 по току вводим напряжение U3x.
По ΙΙ закону Кирхгофа: I*r2+IRэкв = E – Eэкв, отсюда: I = ;[pic 16]
[pic 17]
Перерисуем оставшуюся часть схемы. Для нахождения сопротивления Rэкв генератора необходимо исключить источники, заменяя их внутренними сопротивлениями rЕ = 0,
rк = ∞, и относительно разомкнутых зажимов (схема б) записываем входное сопротивление.
Rэкв = r4 ║ (r1+ r3 + r5) = = 16.66 Ом[pic 18]
Для нахождения э.д.с. генератора Eэкв, воспользуемся методом узловых потенциалов (для схемы в): принимаем φb = 0, φb = φa = 0;
[pic 19]
...