Активтi кедергі, идеал индуктивті элемент және сыйымдылық элементтер параллель жалғанған тізбек

№8 Дәріс. Активті кедергі, идеал индуктивті элемент және сыйымдылық элементтер параллель жалғанған тізбек

Параллель қосылған активті кедергі r, идеал индуктивті элемент L және сыйымдылық элементтен C тұратын электр тізбегін синусоидалы кернеуге u=Umsinωt  қосайық(25-сурет). Барлық тармақтардағы токтарды анықтайық. Кирхгофтың бірінші заңы бойынша:[pic 1]

[pic 2], немесе                       i=(Um/r)sinωt+(Um/ωL) sin(ωt-90˚)+ωCUm sin(ωt+90˚).

Комплекстік әрекеттік мәндерге көшейік:[pic 3]

I=Iejφ, Ia= Iaej0, IL=ILe-j90˚ , IC=ICej90˚ , мұндағы Ia=U/r, IL=U/ωL,

IC=UωC – токтардың модульдері, ал U=Um/[pic 4]. Алынған теңдеуден активті кедергідегі токтың фаза бойынша кернеумен бірдей болатынын көреміз. Ток индуктивті элементте фаза бойынша 90˚ артта қалады, ал ток сыйымдылық элементтегі кернеуден фаза бойынша 90˚ озады. Кернеу мен токтардың векторларының өзара орналасуы 26-суреттегі векторлық диаграммада көрсетілген. Индуктивті ток IL пен сыйымдылық токтың IC фазалары қарама-қарсы болғандықтан олар бір бірінен алынады. Олардың айырымын реактивті ток деп атайды: Ip= IL- IC. Векторлық диаграммадан  активті ток Ia, реактивті ток Ip және тізбектің толық тогы I тікбұрышты үшбұрыш құрайтынын көреміз. Бұл токтар үшбұрышының катеттерін Ia және Ip токтары құрайды да, ал гипотенузасы I тогы болады. Пифагор теоремасы бойынша :[pic 5], [pic 6],

мұндағы[pic 7][pic 8][pic 9]  – тізбектің толық өткізгіштігі. Бұл өрнектегі g=1/r-активті өткізгіштік деп,  bL=1/xL=1/ ωL  реактивті индуктивті өткізгіштік деп, ал                       bC=1/xC=1/ ωC  реактивті сыйымдылық өткізгіштік деп аталады.

Токтар үшбұрышынан тізбектегі кернеудің U толық токтан I фаза бойынша қаншалықты ығысқандығын табуға болады: [pic 10]. Егер bL > bC болса φ таңбасы оң, ал bL < bC болғанда таңбасы теріс болады.

Егер толық ток  I және φ белгілі болса, онда Ia= Icosφ, Ip= Isinφ.