Применение системы компьютерной математики для исследования электрической цепи с переменной емкостью

Содержание

Введение        3

1 Численные методы решения дифференциальных уравнений в моделировании технических объектов        5

1.1 Обзор численных методов решения дифференциальных уравнений        5

1.2 Реализация численных методов решения дифференциальных уравнений в MathCad        7

1.3 Применение SciLab для решения поставленной задачи        10

2 Алгоритмический анализ задачи        12

2.1 Постановка задачи        12

2.2 Анализ исходных и результирующих данных        12

2.3 Описание математической модели        14

2.4 Схема алгоритма решения задачи и ее описание        14

3 Описание реализации задачи в MathCAD        16

3.1 Описание реализации модели электрической цепи с изменяющимися во времени параметрами        16

3.2 Описание исследований и выводы по полученным результатам        17

3.3 Описание исследований в SciLab        19

3.4 Выводы        20

Главный вывод        21

Список использованных источников        22

Приложение А Документ MathCAD. Базовая модель        23

Приложение Б Документ MathCAD. Исследования        27

Приложение В Аппроксимация SciLab        34

Введение

Тема курсовой работы: «Применение системыMathCad для исследования электрической цепи с изменяющимися во времени параметрами».

Цель курсовой работы: исследовать заданную электрическую цепь; написать программу в системе MathCadдля расчета напряжения на конденсаторе и Scilabдля аппроксимации.

Для успешного управления качеством технологических процессов большое значение имеет математическое моделирование. С помощью математических моделей решаются многиезадачи.

Например, на предприятии рассматриваетсявопрос о возможности замены некоторых материалов и комплектующихдругими, характеристики которых отличаются от оговоренных в технических условиях. Имея математическую модель процесса, можно предсказать последствия такой замены и еще до выполнения технологического процесса определить ожидаемые изменения выходных параметров производимого изделия, изменение вероятности выхода годныхи т.д.

Различают структурное и параметрическое моделирование.

При структурном моделировании необходимо определить вид математической модели или другими словами вид уравнения, связывающего выходной параметр свлияющими на него входными.

При параметрическом моделировании вид такого уравнения считается известным и необходимо определить лишь его параметры.

Mathcad − это популярная система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и образования.

При помощи встроенных функций системы MathCad можноопределять коэффициенты различных регрессий; строить графики функций, вычислять сложные математические формулы.

Курсовая работа является актуальной исследовательской работой для приобретения опыта компьютерного моделирования в средах MathCADи SciLab.

SciLab  является  универсальным  математическим  пакетом, позволяющим решать большое количество сложных задач без использования программирования.

Основным преимуществом SciLab являются: широкие возможности; простота и удобство эксплуатации; легкость и наглядность программирования задач.

Программный пакет Scilab объединяет в себе развитый язык программирования и обширную библиотеку численных алгоритмов, охватывающую многие области научных и технических вычислений. Язык программирования Scilab относится к числу интерпретируемых языков высокого уровня, предоставляя пользователю возможность напрямую манипулировать математическими конструкциями, такими как матрицы или полиномы. Тем самым достигается большая скорость и простота написания про- грамм. Язык Scilab допускает расширение посредством определения пользовательских типов данных. При этом стандартным операциям, например, арифметическим операторам или операторам сравнения, возможно придать особый смысл применительно к пользовательским типам данных. Пользователи пакета могут разрабатывать собственные модули расширения для решения конкретных задач. Возможен также вызов из Scilab функций, реализованных на других языках программирования, в частности Fortran или C, благодаря чему сторонние библиотеки могут быть использованы, как если бы они были частью встроенных средств пакета.