Частные производные функций

Частные производные применяются в заданиях с функциями нескольких переменных. Правила нахождения точно такие же как и для функций одной переменной, с разницей лишь в том, что одну из переменных нужно считать в момент дифференцирования константой (постоянным числом).

Формула

Частные производные для функции двух переменных \displaystyle z(x,y)z(x,y) записываются в следующем виде \displaystyle z'_x, z'_yzx′​,zy′​ и находятся по формулам:

Частные производные первого порядка

z'_x = \frac{\partial z}{\partial x}zx′​=∂x∂z​

z'_y = \frac{\partial z}{\partial y}zy′​=∂y∂z​

Частные производные второго порядка

z''_{xx} = \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial x}zxx′′​=∂x∂x∂2z​

z''_{yy} = \frac{\partial^2 z}{\partial y \partial y}zyy′′​=∂y∂y∂2z​

Смешанная производная

z''_{xy} = \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}zxy′′​=∂x∂y∂2z​

z''_{yx} = \frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}zyx′′​=∂y∂x∂2z​

Частная производная сложной функции

а) Пусть \displaystyle z (t) = f( x(t), y(t) )z(t)=f(x(t),y(t)), тогда производная сложной функции определяется по формуле:

\frac{dz}{dt} = \frac{\partial z}{\partial x} \cdot \frac{dx}{dt} + \frac{\partial z}{\partial y} \cdot \frac{dy}{dt}dtdz​=∂x∂z​⋅dtdx​+∂y∂z​⋅dtdy​

б) Пусть \displaystyle z (u,v) = z(x(u,v),y(u,v))z(u,v)=z(x(u,v),y(u,v)), тогда частные производные функции находится по формуле: 

\frac{\partial z}{\partial u} = \frac{\partial z}{\partial x} \cdot \frac{\partial x}{\partial u} + \frac{\partial z}{\partial y} \cdot \frac{\partial y}{\partial u}∂u∂z​=∂x∂z​⋅∂u∂x​+∂y∂z​⋅∂u∂y​

\frac{\partial z}{\partial v} = \frac{\partial z}{\partial x} \cdot \frac{\partial x}{\partial v} + \frac{\partial z}{\partial y} \cdot \frac{\partial y}{\partial v}∂v∂z​=∂x∂z​⋅∂v∂x​+∂y∂z​⋅∂v∂y​

Частные производные неявно заданной функции

а) Пусть \displaystyle F(x,y(x)) = 0F(x,y(x))=0, тогда\frac{dy}{dx} = -\frac{f'_x}{f'_y}dxdy​=−fy′​fx′​​

б) Пусть \displaystyle F(x,y,z)=0F(x,y,z)=0, тогда z'_x = - \frac{F'_x}{F'_z}; z'_y = - \frac{F'_y}{F'_z}zx′​=−Fz′​Fx′​​;zy′​=−Fz′​Fy′​​

Экономика любой страны представляет собой сложные взаимодействия внутри государства и общества. Экономическая система затрагивает все процессы, которые касаются производства, торговли, социальной политики, здравоохранения и т.д. В настоящее время существует всего несколько видов экономического роста: прямой и косвенный. Прямой экономический рост предполагает те факторы экономического порядка, которые могут иметь реальное воздействие на рост экономики. Например: Рост трудовых ресурсов. В данное понятие входит не только численное увеличение количества занятого населения, но и его качественный состав, то есть рост высококвалифицированных сотрудников внутри общего количества; Увеличение объемов собственных ресурсов страны. В этом показатели важны как объем капитала, чистого и не привлеченного, так и его качества, то есть сущность и состав. Наиболее ценный капитал в виде приобретения ценных бумаг и ликвидных активов, чем они более ликвидные, тем ценнее; Рост технологий. Производство и объемы его выпуска еще один прямой показатель экономического роста, собственное производство страны формирует экономические резервы в виде товара, который идет на внутреннее потребление и на экспорт; Рост предпринимательской деятельности. Чем выше и больше предпринимателей на рынке, тем более обеспеченный экономический рост. Предпринимательские способности и развитие бизнеса положительным образом сказывается на экономике всей страны. Ничего непонятно? Попробуй обратиться за помощью к преподавателям Решение задач Контрольные работы Эссе Косвенный экономический рост представляет те факторы экономического характера, которые оказывают воздействие не на саму экономику, а на те области, которые в дальнейшем могут повлиять на экономическую ситуацию в целом. Например: Снижение монополии на рынке. В данном случае монополия внутри конкуренции не возможно, однако, частично может существовать, если в государстве ведется политика по снижению ее влияние это положительном образом сказывается на всей экономической системе страны; Снижение налоговых отчислений для малоимущих. Если такая политика проводится внутри государства, значит, есть все возможности к экономическому росту и повышению качества социальной политики; Регулирование и стабилизация ценовой политики. Данное направление формирует правильное ценообразование на рынке, все это рано или поздно, сможет повысить экономическое благосостояние страны и народа государства. Таким образом, виды экономического роста говорят о том, что они могут оказывать прямое влияние на экономическую ситуацию в стране и косвенное. Однако надо учитывать и те и другие факторы, для проведения более адаптированной экономической политики. Лень читать? Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут! ЗАДАТЬ ВОПРОС Экономический рост Сингапура Республика Сингапур, расположенная в самой южной точки Малайзии, стала быстро набирать темпы экономического развития с середины 20 века. На сегодняшний день – это развитая республика, с хорошей инфраструктурой и достойными путями для дальнейшего развития. Сингапур часто называют перспективным городом-государством, стремительно набирающим обороты во всех отраслях экономического хозяйства. Большинство экономистов связывают такое активное развитие Сингапура с выдающимся экономическим деятелем, премьер – министром, который правил в государстве с середины 20 века и до его окончания. Ли Куан Ю четко видел цели и задачи, которые необходимо было решить в те времена, чтобы высвободить Сингапур от серьезной торговой, транспортной, складской и т.д. зависимостей. Сначала премьер-министр в совокупности с правительством подготовили и приняли программу экономического роста и развития, которая предполагала крупные реформы во всех основных отраслях торговли, строительства, обороны и т.д. Определение 2 Программа экономического роста – это документ, в котором подробно описывается план экономических действий для достижения определенных целей и задач. Программа экономического роста Сингапура Программа экономического роста Сингапура подразумевала поэтапную реализацию серьезных экономических мероприятий, которые требовали от государства и общества реформирования. Такими шагами явились: Первый шаг подразумевал глобальную индустриализацию. Сингапур долгое время зависел от других крупных городов, которые использовали его как большую торговую базу или склад. Это сильно мешало развитию самостоятельных торгово – экономических отношений, поэтому необходимо было плотно заняться этим вопросом и сделать государство независимой точкой сбыта и поставки товара; Второй шаг подразумевал поиск иностранных инвесторов, которые помогли бы реализовать индустриализацию. Итак, Сингапур в те времена был далек от цивилизованных и развитых государств, не было практически ничего. А цели и задачи были масштабными. Единственный выход – это инвесторы, причем со своим видением современных транспортных, авиа - сообщений, со своими промышленными и торговыми центрами. Также на этом этапе необходимо было развивать частные сектора, чтобы обеспечить работой местное население; Третий шаг – это мощная финансовая поддержка правительства созданной инфраструктуры. Не только инвесторы должны были решать проблемы и вопросы экономического и финансового характера, но, прежде всего, само государство Сингапур было первым заинтересованным лицом, обеспечивающим все эти процессы и экономические взаимодействия. Замечание 1 Надо заметить, что при осуществлении такого плана по экономическому росту правительство Сингапура полностью взяло на себя все риски, которые были связаны с индустриализацией и развитием государства. В итоге, на сегодняшний день экономика Сингапура процветает, есть, конечно, негативные моменты и последствия, но это все никаким образом не сравниться с теми возможностями, какие есть у государства на данный момент времени. Таким образом, экономический рост Сингапура продолжается и по сегодняшний день. Правительство, по средствам хорошего экономиста и реформатора, в лице бывшего премьер – министра, смогли построить мощную экономическую систему, способную жить в современных реалиях и развиваться. Так и не нашли ответ на свой вопрос? Просто напиши с чем тебе нужна помощь МНЕ НУЖНА ПОМОЩЬ Не можешь написать работу сам? Доверь ее нашим специалистам УЗНАТЬ СТОИМОСТЬ Нажимая "Узнать стоимость" вы соглашаетесь с политикой сервиса и будете перенаправлены на сервис учебный Автор24 50 000 авторов от 100 руб. стоимость заказа 2 часа мин. срок Узнав стоимость работы, вы соглашаетесь с обработкой персональных данных в соответствии с политикой сервиса ПРЕДЫДУЩАЯ СТАТЬЯ Экономический рост: модель Харрода СЛЕДУЮЩАЯ СТАТЬЯ Смешанная экономика в Венгрии Выполнение любых типов работ по экономикe Контрольная работа на тему национальное счетоводство Дипломная работа по экономике на тему методы планирования прибыли Курсовая работа на тему экономическая свобода Реферат на тему экономическая свобода Эссе на тему экономическая свобода Презентация на тему финансовая экономика Задачи с решениями на тему финансовая экономика Реферат на тему финансовая экономика Курсовая работа на тему финансовая экономика Реферат на тему политическая экономия Сообщество преподавателей выполнят твою учебную работу за тебя 2 575 преподавателей онлайн 
Информация взята с сайта биржи Автор24: https://spravochnick.ru/ekonomika/struktura_ekonomicheskogo_rosta/ekonomicheskiy_rost_singapura/ .